cho cosα=\(\dfrac{3}{5}\)(0<α<\(\dfrac{\pi}{2}\))
a. Tính sinα.
b. Tính giá trị biểu thức P=cos2α-cosα.
sinα = 2, tanα = 2, cotα = 2 biết cosα = \(\dfrac{1}{3}\) α∈ (0;\(\dfrac{\pi}{2}\))
Tính cosα
$\sin \alpha =2$?? $\sin \alpha \in [-1;1]$ với mọi $\alpha$ mà bạn. Bạn xem lại đề.
a/ Không sử dụng máy tính .Cho góc nhọn α , biết sinα = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) . Hãy tính cosα ; tanα ; cotα.
b/ Không sử dụng máy tính .Cho góc nhọn α , biết cosα = \(\dfrac{\sqrt{5}}{7}\) . Hãy tính cosα ; tanα ; cotα.
a: \(\cos\alpha=\dfrac{1}{2}\)
\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Cho cosα=\(\dfrac{1}{3}\) với 0<α<\(\dfrac{\pi}{2}\).Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α.
Em 2k8 ms học nên k chắc
Vì 0 < \(\alpha< \dfrac{\pi}{2}\) => sin \(\alpha>0\)
Cos \(\alpha=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow sin\alpha=\sqrt{1-\dfrac{1}{9}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
tan \(\alpha=2\sqrt{2}\) ; cot \(\alpha=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)
Cho cosα= \(\dfrac{1}{4}\). Tính giá trị lớn nhất cung \(\dfrac{\pi}{2}\) biết \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)
cho tanα = \(\dfrac{3}{4}\)
tính sinα, cosα, cotα
Ta có:
\(cot\alpha\cdot tan\alpha=1\)
\(\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}\)
\(\Rightarrow cota=\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{4}{3}\)
Mà:
\(cot^2\alpha+1=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)
\(\Rightarrow sin\alpha=\sqrt{\dfrac{1}{cot^2\alpha+1}}\)
\(\Rightarrow sin\alpha=\sqrt{\dfrac{1}{\left(\dfrac{4}{3}\right)^2+1}}=\dfrac{3}{5}\)
Lại có:
\(cos^2\alpha+sin^2\alpha=1\)
\(\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^2a}\)
\(\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=\dfrac{4}{5}\)
\(tan\alpha=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow cot\alpha=1:\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{3}\)
Có:
\(1+cot^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\\ \Rightarrow sin\alpha=\sqrt{1:\left(1+\left(\dfrac{4}{3}\right)^2\right)}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=\dfrac{4}{5}\)
Cho góc nhọn α. Tính tanα biết cosα = \(\dfrac{3}{4}\).
Có sin2a + cos2a = 1
Mà cos a = \(\dfrac{3}{4}\)
=> sin2a + (\(\dfrac{3}{4}\))2 = 1
=> sin2a + \(\dfrac{3^2}{4^2}\) = 1
=> sin2a + \(\dfrac{9}{16}\)= 1
=> sin2a = \(\dfrac{7}{16}\)
=> sin a = \(\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)
Có tan a = \(\dfrac{\text{sin a}}{\text{cos a}}\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\text{cos a = }\dfrac{3}{4}\\\text{sin a = }\dfrac{\sqrt{7}}{4}\end{matrix}\right.\)
=> tan a = \(\dfrac{\dfrac{\sqrt{7}}{4}}{\dfrac{3}{4}}\) = \(\dfrac{\sqrt{7}}{4}\): \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{\sqrt{7}}{4}\).\(\dfrac{4}{3}\) =\(\dfrac{\sqrt{7}}{3}\)
A = \(\dfrac{\text{sinα + cosα}}{\text{sinα - cosα}}\) Tính α biết tan α = \(\sqrt{3}\)
\(A=\dfrac{\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{cosa}}{\dfrac{sina}{cosa}-\dfrac{cosa}{cosa}}=\dfrac{tana+1}{tana-1}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=2+\sqrt{3}\)
Cho góc a với tanα=\(\dfrac{-3}{4}\). Tính giá trị của cosα
1+tan^2a=1/cos^2a
=>1/cos^2a=1+9/16=25/16
=>cos^2a=16/25
=>cosa=4/5 hoặc cosa=-4/5
tìm sinα cotα tanα biết cosα=\(\dfrac{1}{5}\)
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}=1:\dfrac{1}{25}=25\)
=>tan^2a=24
=>tana=2*căn 6
\(cota=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\)
\(sina=\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{5}\right)^2}=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)