2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1

Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1

3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2  

=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2 

=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2 

=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}

Ta có bảng : 

1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1 

<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1

<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1

=>  7 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}

Ta có bảng : 

Vậy n thuộc {0;2}

Ta có n-3=n+4-7

6)=>n-4+7 chia hết cho n+4

=>7 chia hết cho n+4

=> n+4 thuộc Ư(7)

=> n+4 thuộc {1, -1,7,-7}

=> n thuộc {-3,-5,3,-11}

Để mình giúp bạn!!

\(n^2+n+1⋮n+1\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)+1⋮n+1\\ \Rightarrow n+1\in U\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)

\(n^2+5⋮n+1\\ \Rightarrow n^2-1+6⋮n+1\\ \Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6⋮n+1\\ \Rightarrow6⋮n+1\\ \Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(6\right)=\left\{1;6;-1;-6\right\}\\ \Rightarrow n=\left\{0;5;-2;-7\right\}\)

\(n+2⋮n^2-3\\ \Rightarrow n^2-3-1⋮n^2-3\\ \Rightarrow1⋮n^2-3\\ \)

bạn giải đc câu nào chưa

Nếu bạn giải đc rồi thì giải hộ mik đc k ? Nha bạn

1) Ta có: \(2⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

2) Ta có: \(n+2⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\)

mà \(n-3⋮n-3\)

nên \(5⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

1)[n-6-n+1]chia hết cho   n  -1

suy ra -5 chia hết cho n-1

đến đây tự giải nhé

các phần sau tương tự 

nhớ bấm đúng cho mình nha

bạn ơi nk chưa hiểu rõ 

hay kết bạn rùi giải rõ giùm mk nha

cảm ơn bạn rất nhiều

1) Đặt A = n⁶ - 1 = ( n³ - 1)( n³ + 1) = ( n - 1)( n² + n + 1)( n +1)(n² - n + 1)

Nếu n không chia hết cho 7 thì:

Xét nếu n = 7k + 1 thì n - 1 = 7k + 1 - 1 = 7k chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7

Nếu n = 7k + 2 thì n² + n + 1 = (7k + 2)² + 7k + 2 + 1 = 7(7k² +3k+1) chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7

Tương tự đến trường hợp n = 7k + 6

=> Nếu n không chia hết cho 7 thì n⁶ - 1 chia hết cho 7

Mà n⁶ - 1 = (n³ - 1)(n³ + 1)

Do đó: n³ - 1 chia hết cho 7 hoặc n³ - 1 chia hết cho 7

3) n(n + 1)(2n + 1)

= n(n + 1)[(n + 2) + (n - 1)]

= n(n + 1)(n + 2) + n(n + 1)(n - 1)

Vì n(n + 1)(n + 2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp

Nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6 (1)

Vì n(n + 1)(n - 1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

Nên n(n + 1)(n - 1) chia hết cho 6 (2)

Từ (1), (2) => Đpcm

2)Đề sai. Sửa:

\(n\left(n^2-1\right)\left(3n+6\right)\)\(=3n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Theo nguyên lí Dirichle, chắc chắn có 1 số chia hết cho 4.

\(\Rightarrow3n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3⋮4=12\)

Vậy ....

làm câu