a/ \(F_k-F_{ms}=m.a\Rightarrow\mu=\dfrac{F_k-m.a}{mg}=...\)

b/ \(F_k.\cos30^0-F_{ms}=m.a\Rightarrow\mu=\dfrac{F_k.\cos30^0-m.a}{mg}\)

Tóm tắt:\(m=500kg;F_k=500N;\mu=0,04;t=10s;g=10\)m/s²

              \(v=?\)

Bài giải:

Vật kéo theo phương ngang chịu tác dụng của lực kéo và lực ma sát.

Lực ma sát: \(F_{ms}=\mu mg=0,04\cdot500\cdot10=200N\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động vật.

\(\Rightarrow m\cdot a=F_k-F_{ms}=500-200=300N\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{300}{500}=0,6\)m/s²

Vật bắt đầu chuyển động \(\left(v_0=0\right)\) sau 10s đạt vận tốc:

\(v=v_0+at=0+0,6\cdot10=6\)m/s

Đổi: \(v=54\)km/h=15m/s

Gia tốc vật: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{15-0}{5}=3\)m/s²

Độ lớn lực kéo:

\(F_k=F_c+m\cdot a=\mu mg+m\cdot a=0,2\cdot0,5\cdot10+0,5\cdot3=2,5N\)

Chọn đáp án D

Lực tác dụng vào vật

+ Lực kéo động cơ F

+ Lực ma sát Fms

+ Trọng lực P

+ Phản lực của mặt sàn  N

Theo định luật II Newton:  (1)

Chọn hệ trục tọa độ xOy như hình vẽ

Chiếu (1) lên trục Oy: F sin 30 0 + N − P = 0 (2)

Chiếu (1) lên trục Ox: F cos 30 0  − F_ms = ma (3)

Từ (2) → N = mg = −F sin 30 0  

→ Fms= µN = P (mg − Fsin 30 0 ) (4)

Thế (4) vào (3), ta được: F cos 30 0 − µ(mg − Fsin 30 0 ) = ma (5)

Khi vật chuyển động với gia tốc a

+ Từ (5): 

+ Với 

a,Gia tốc của vật 

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{15-0}{30}=0,5\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

b,Theo định luật II Niu tơn

\(\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

Chiếu lên trục Oy: \(N=P+F_k\cdot sin30^o=200+\dfrac{1}{2}F_k\)

Chiếu lên trục Ox:

\(cos30^o\cdot F_k-F_{ms}=m\cdot a\Rightarrow cos30^o\cdot F_k-0,25\cdot\left(200+\dfrac{1}{2}F_k\right)=20\cdot0,5\Rightarrow\)

\(\Rightarrow F_k=80,97\left(N\right)\)

\(\Rightarrow F_{ms}=60,12\left(N\right)\)