Xét tam giác ABC có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 50^\circ  + 60^\circ  + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 70^\circ \end{array}\)

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N = 60^\circ \\\widehat C = \widehat P = 70^\circ \end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MNP\) (g-g).

Theo như đề bài ta đã có các góc N và P. Vậy ta cần tính  góc M

(-) Như ta biết tổng ba góc của một tam giác bằng 180^o

 => N + P + M = 180^o

60^o + 80^o + M = 180^o

       140 ^o + M = 180^o

                    M = 180^o - 140^o

                    M = 40^o

Vì tam giác ABC = tam giác MNP nên góc A = M; B = N; C = P

=> A = 40^o; B = 60^o; C = 80^o

Xin lỗi bạn mik không biết ghi góc như bạn nên mong bạn thông cảm

Học tốt!!!

Ta có:\(\widehat{M}\)+\(\widehat{N}\)+\(\widehat{P}\)=180 độ

Mà \(\widehat{N}\)=60 độ;\(\widehat{P}\)=80 độ suy ra \(\widehat{M}\)=40 độ 

Vì\(\Delta ABC=\Delta MNP\)suy ra \(\widehat{A}=\widehat{M}\);\(\widehat{B}=\widehat{N}\);\(\widehat{C}=\widehat{P}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}=40\)độ    ;\(\widehat{B}=60\)độ  ;\(\widehat{C}=80\)độ

\(\Delta ABC=\Delta MNP\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{M}\\\widehat{B}=\widehat{N}\\\widehat{C}=\widehat{P}\end{cases}}\)

Ta có: trong tam giác MNP, có: \(\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{M}=180^0\) (tổng ba góc của một tam giác)

                                     \(\Rightarrow\widehat{M}=180^0-\left(\widehat{N}+\widehat{P}\right)=180^0-60^0-80^0=40^0\)

Nên \(\widehat{N}=60^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)

       \(\widehat{P}=80^0\Rightarrow\widehat{C}=80^0\)

       \(\widehat{M}=40^0\Rightarrow\widehat{A}=40^0\)

Vậy các góc của tam giác ABC lần lượt là:

     góc A = 40 độ

     góc B = 60 độ

     góc C = 80 độ

\(1,\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \text{Mà }\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\\ \Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\\ 2,\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=110^0\\ \text{Mà }\widehat{B}-\widehat{C}=10^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\left(110^0+10^0\right):2=60^0\\\widehat{C}=60^0-10^0=50^0\end{matrix}\right.\)

Vì  ΔABC ∽ ΔDEF \( \Rightarrow \widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{,^{}}\widehat C = \widehat F\)

Mà \(\widehat A = {60^o} \Rightarrow \widehat D = {60^o}\)

\(\widehat E = {80^o} \Rightarrow \widehat B = {80^o}\)

Có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat C = \widehat F = {180^o} - {60^o} - {80^o} = {40^o}\)

Vẽ BH vuông góc với AC

Theo định lý Pythagore, ta có:

BC²=BH²+CH²=BH²+(AC-AH)²

=BH²+AH²+AC²-2AC.AH

Mà ta lại có:AH²+BH²=AB² (định lý Pythagore, tam giác ABH vuông tại H) 

và AH=1/2AB (do tam giác ABH là nửa tam giác đều)

Cho nên: BC²=AB²+AC²-2.1/2AB.AC=AB²+AC²-AB.AC (*)

Thay AB=28cm, AC=35cm vào (*), ta được:

BC²=1029=>BC=7\(\sqrt{21}\)cm

Vậy BC=7\(\sqrt{21}\)cm

Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M = 45^\circ \\\widehat B = \widehat N = 60^\circ \\\widehat C = \widehat P\end{array} \right.\)

Xét tam giác ABC có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\45^\circ  + 60^\circ  + \widehat C = 180^\circ \\\widehat C = 180^\circ  - 45^\circ  - 60^\circ  = 75^\circ \end{array}\)

\( \Rightarrow \widehat C = \widehat P = 75^\circ \)