\(a,\Leftrightarrow2m-2+m+3=4\Leftrightarrow m=1\\ b,\text{Gọi điểm cố định mà (1) luôn đi qua là }A\left(x_0;y_0\right)\\ \Leftrightarrow y_0=\left(m-1\right)x_0+m+3\\ \Leftrightarrow mx_0-x_0+m+3-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+\left(3-x_0-y_0\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\3-x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-1;4\right)\)

Vậy (1) luôn đi qua A(-1;4)

m=2 nha bạn

ĐKXĐ: \(m\ne1\)

Gọi \(\left(d'\right):y+2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(d'\right):y=-2x+3\)

Để \(\left(d\right)\perp\left(d'\right)\) thì: \(\left(m-1\right).\left(-2\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow-2m+2=-1\)

\(\Leftrightarrow-2m=-3\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\) (nhận)

\(\Rightarrow\left(d\right):y=\dfrac{1}{2}x+n+2\)

Thay tọa độ điểm A(2; 4) vào (d) ta được:

\(4=\dfrac{1}{2}.2+n+2\)

\(\Leftrightarrow1+n+2=4\)

\(\Leftrightarrow n=4-1-2\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

Vậy \(m=\dfrac{3}{2};n=1\)

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = -b/(2a) => -b/(2a) = 5/6

=> b = -5/3 a      (1)

đồ thị đia qua M(2,4) => 4 = a.2²  + b,2 + 2

=> 4a + 2b = 2     (2)

Thay (1) vào (2):

    4a - 10/3 a = 2

=> a = ...

=> b = -5/3 a

a: vtpt là (4;3)

Phương trình tổng quát là:

4(x-1)+3(y-2)=0

=>4x-4+3y-6=0

=>4x+3y-10=0

b: Phương trình Δ là:

2(x+2)+3(y-4)=0

=>2x+4+3y-12=0

=>2x+3y-8=0

c: Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\3a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{5}\\b=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)

d: Vì (d1)//(d) nên (d1): 3x-5y+c=0

Thay x=4 và y=-2 vào (d1), ta được:

c+3*4-5*(-2)=0

=>c=-22

f: (d): 2x-7y-1=0

=>Δ: 7x+2y+c=0

Thay x=3 và y=5 vào Δ, ta được:

c+21+10=0

=>c=-31

lỗi hình ảnh

Giải thích các bước giải:

a)Đồ thị hàm số y = (m-1/2).x đi qua điểm A(2;4)

⇒ Thay x = 2 và y = 4 vào y = (m-1/2).x

⇒ 4 = (m-1/2 ) . 2

⇔ m - 1/2 = 2 

⇔ m = 5/2 

Thay m = 5/2 vào y = (m-1/2).x thì ta được y = 2x

b) Bảng giá trị :

x=0 ⇒ y=0 ⇒ đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;0)

x=1 ⇒ y=2 ⇒ đồ thị hàm số đi qua điểm B(1;2)

Bạn tự vẽ đồ thị theo bảng giá trị 

m , n đâu bạn ?

a( m - 1/2),  ___________12_________________________

Cho đồ thị hàm số y = ( m -1/2 ) . x đi qua điểm A ( 2; 4 )

a) Xác định m

Vì hàm số y = ( m - 1/2 ) . x đi qua điểm A ( 2 ; 4 )

=> A thuộc đồ thị hàm số y = ( m - 1/2 ) . x

=> x = 2 ; y = 4

=> 4 = ( m - 1/2 ) . 2

=> m - 1/2 = 2

=> m = 2 + 1/2

=> m = 5/2

=> y = ( 5/2 - 1/2 ) . x 

=> y = 2x

b) Vẽ đồ thị hàm số thì bạn tự vẽ xD