GIải bài này giup minh ạ
Chưng minh : X^2+6x+10>0 với mọi x
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh: A = 3y2- 6x + x2 - 2y + 11 > 0 với mọi số thực x,y
Giúp mình giải bài này với nhé! Cảm ơn!
Chứng minh:- x^2 + 3x - 4 < 0 với mọi số thực x
Tính A= x^16 - 10x^15 + 10x^14- 10x^13 + ....+ 10x^2 - 10x = 10 với x=9
---- Mấy bn giải nhanh bài này dùm mk với!!!
Chứng minh
a, x^2 - 6x + 10 > 0 với mọi x
b, 4x - x^2 - 5 < 0 với mọi x
Chứng minh rằng:
a) x2 + x + 1 > 0 với mọi x
b)4y2 + 2y + 1 > 0 với mọi y
c) -2x2 + 6x - 10 < 0 với mọi x
a: \(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
b: \(4y^2+2y+1\)
\(=4\left(y^2+\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=4\left(y^2+2\cdot y\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{3}{16}\right)\)
\(=4\left(y+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}>0\forall y\)
c: \(-2x^2+6x-10\)
\(=-2\left(x^2-3x+5\right)\)
\(=-2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{11}{2}< =-\dfrac{11}{2}< 0\forall x\)
Đúng 1
Bình luận (0)
`#3107.101107`
a)
`x^2 + x + 1`
`= (x^2 + 2*x*1/2 + 1/4) + 3/4`
`= (x + 1/2)^2 + 3/4`
Vì `(x + 1/2)^2 \ge 0` `AA` `x`
`=> (x + 1/2)^2 + 3/4 \ge 3/4` `AA` `x`
Vậy, `x^2 + x + 1 > 0` `AA` `x`
b)
`4y^2 + 2y + 1`
`= [(2y)^2 + 2*2y*1/2 + 1/4] + 3/4`
`= (2y + 1/2)^2 + 3/4`
Vì `(2y + 1/2)^2 \ge 0` `AA` `y`
`=> (2y + 1/2)^2 + 3/4 \ge 3/4` `AA` `y`
Vậy, `4y^2 + 2y + 1 > 0` `AA` `y`
c)
`-2x^2 + 6x - 10`
`= -(2x^2 - 6x + 10)`
`= -2(x^2 - 3x + 5)`
`= -2[ (x^2 - 2*x*3/2 + 9/4) + 11/4]`
`= -2[ (x - 3/2)^2 + 11/4]`
`= -2(x - 3/2)^2 - 11/2`
Vì `-2(x - 3/2)^2 \le 0` `AA` `x`
`=> -2(x - 3/2)^2 - 11/2 \le 11/2` `AA` `x`
Vậy, `-2x^2 + 6x - 10 < 0` `AA `x.`
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người ơi, giúp minh câu này với: Chứng minh rằng (1+x^10)(1+x+x^2+...+x^10) lớn hơn hoặc bằng 22x^10 với mọi x > 0.
Chứng minh rằng x2 - 6x + 10 > 0 với mọi X
Mọi người giúp e với ạ
Ta có: \(x^2-6x+10\)
\(=x^2-6x+9+1\)
\(=\left(x-3\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
hay \(x^2-6x+10>0\forall x\)
Chúng minh:
a) x2-6x+10>0 với mọi giá trị bất kì của x
b) 4x-x2-5<0 với mọi x
a,( x^2-6x+9)+1
=(x-3)^2+1
tự làm tiếp nhé bạn
b, -x^2-4x-4-1
=-(x^2+4x+4)-1
=-(x+2)^2-1
ta thấy -(x+2)^2<0
tự làm tiếp nhé bạn mình chỉ gợi ý thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
a)
=x2-2.3x+9+1
=(x-3)2+1
vì (x-3)2 >= 0 với mọi x nên (x-3)2+1 >0 đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giúp mình giải chi tiết về bài này với !
Chứng minh phương trình : \(mx^2-2\left(m+1\right)x+m+2=0\) luôn có nghiệm với mọi m.
Theo Vi-ét ta có:
△' = (m+1)2 -m(m-2)
△' = 1 >0
Vậy pt luôn có nghiệm ∀m
Đúng 2
Bình luận (0)
A = 4x^2 + x + 10 > 0 với mọi x
B = x - x^2 - 20 < 0 với mọi x
Ai giải giúp với ... không hiểu 2 bài này
\(A=4x^2+x+10\)
\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{159}{16}\)
\(=\left(2x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{159}{16}\)
Vì \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\)với mọi x
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{159}{16}>0\)với mọi x
\(B=x-x^2-20=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{79}{4}\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{79}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)với mọi x
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{79}{4}\le0\)với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người giải bài này giúp mình với:
-Chứng minh rằng:x2- 2x + 3 ≥ 2 với mọi số thực x
\(x^2-2x+3=\left(x^2-2x+1\right)+2=\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x\in R\)
Đúng 1
Bình luận (1)