Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
trịnh anh thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương Hoài
30 tháng 11 2023 lúc 20:02

Gọi ước chung của 12n + 1 và 30n + 2 là d 

                               Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

                                ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(12n+1\right).5⋮d\\\left(30n+2\right).2⋮d\end{matrix}\right.\)

                                       \(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

                                 ⇒ 60n + 5  - (60n + 4)⋮ d

                                 ⇒ 60n + 5 - 60n - 4 ⋮ d

                                ⇒  1 ⋮ d

   ⇒ d = 1 vậy ước chung lớn nhất của 12n + 1 và 30n + 2 là 1

Hay 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

                                 

 

                                

                                  

                   

 

An Vũ Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương Hoài
15 tháng 12 2023 lúc 23:25

Gọi ước chung lớn nhất của 12n + 1 và 30n + 4 là d

Ta có:    \(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

  ⇒        \(\left\{{}\begin{matrix}5.\left(12n+1\right)⋮d\\2.\left(30n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

  ⇒          \(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒ 60n + 8 - 60n - 5 ⋮ d

               3               ⋮ d

                d \(\in\) {1; 3}

Nếu d = 3 ⇒ 30n + 4 ⋮ 3

                 ⇒ 4 ⋮ 3 (loại)

    ⇒ d = 1hay 12n + 1 và 30n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

             

 

Hoa Phuong
Xem chi tiết
OoO cô bé tinh nghịch Oo...
26 tháng 1 2017 lúc 11:18

Gọi d = (12n + 1 , 30n + 2) 
=> 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d 
=> 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 
=> 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Đinh Đức Hùng
26 tháng 1 2017 lúc 11:19

Gọi d là ƯCLN (12n + 1; 30n + 2) Nên ta có :

12n + 1 ⋮ d và 30n + 2 ⋮ d

<=> 5(12n + 1) ⋮ d và 2(30n + 2) ⋮ d

<=> 60n + 5 ⋮ d và 60n + 4 ⋮ d

=> (60n + 5) - (60n + 4) ⋮ d 

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯCLN (12n + 1; 30n + 2) = 1 nên 12n + 1; 30n + 2 là nguyên tố cùng nhau

phan huy
Xem chi tiết
Isolde Moria
27 tháng 11 2016 lúc 14:40

Gọi d là ƯCLN(12n+1 ; 30n+2)

=> 6(12n + 1 ) - 2(30n + 2 ) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà 12n+1 lẻ

=> d = 1

Vậy ........

. Vũ Hương Giang
Xem chi tiết
Cao Tùng Lâm
21 tháng 11 2021 lúc 17:04

Gọi d là ƯCLN(12n+1 ; 30n+2)

=> 6(12n + 1 ) - 2(30n + 2 ) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà 12n+1 lẻ

=> d = 1

Vậy ........

Triệu Ngọc Huyền
21 tháng 11 2021 lúc 17:09

Gọi d là ước chung của 12n+1 và 30n+2

\(\Rightarrow\)12n+1 \(⋮\)d và 30n+2\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)60n+5\(⋮\)d và 60n+4\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)60n+5-60n-4\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)\(\Rightarrow\)d=1

vậy 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Trần Minh Khang
Xem chi tiết
Jenny Jenny
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Việt
20 tháng 12 2016 lúc 21:52

Gọi d ƯC(12n + 1, 30n + 2} (d ∈ N)

Ta có:

(12n + 1)⋮d và (30n + 2)⋮d

=> 5(12n + 1)⋮d và 2(30n + 2)⋮d

=> (60n + 5)⋮d và (60n + 4)⋮d

=> [(60n + 5) - (60n + 4)]⋮d

=> 1⋮d

=> d ∈ Ư(1)

=> d ∈ {1}

=> ƯC(12n + 1, 30n + 2) = {1}

=> ƯCLN(12n + 1, 30n + 2) = 1

Vậy 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.

 

Dương Quốc Quân
21 tháng 1 lúc 17:28

 

Ngo quang minh
Xem chi tiết
NQQ No Pro
31 tháng 12 2023 lúc 16:01

Gọi ƯCLN(12n + 1;30n + 4) = d . Ta có :

  12n + 1 ⋮ d => 5(12n + 1) = 60n + 5 ⋮ d

  30n + 4 ⋮ d => 2(30n + 4) = 60n + 8 ⋮ d

=> (60n + 8) - (60n + 5) ⋮ d

=> 3 ⋮ d => d ∈ Ư(3) ∈ {1;3} ( Vì ƯCLN ko có số nguyên âm)

Mặt khác :12n + 1 không chia hết cho 3 (Vì 12n ⋮ 3 nhưng 1 ko chia hết cho 3)

=> d = 1 . Vậy 2 số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau 

Lan Kim
Xem chi tiết
AVĐ md roblox
30 tháng 12 2022 lúc 19:39

TK :

Gọi d = (12n + 1 , 30n + 2) 
=> 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d 
=> 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 
=> 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Ng Ngọc
30 tháng 12 2022 lúc 19:40

\(Gọi\left(12n+1,30n+2\right)=d\)

\(=>12n+1⋮d=>60n+5⋮d\)

\(30n+3⋮d=>60n+6⋮d\)

\(=>\left(60n+6\right)-\left(60n+5\right)⋮d\)

\(=>1⋮d=>d=1\)

Vậy \(12n+1,30n+2\) là 2 số nguyên tố cùng nhau.