Bài 2: 

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

b) Ta có: \(M=\left(\dfrac{a}{a^2-4}+\dfrac{1}{a+2}+\dfrac{2}{2-a}\right):\left(a-2+\dfrac{10-a^2}{a+2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{a}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}+\dfrac{a-2}{\left(a+2\right)\left(a-2\right)}-\dfrac{2\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\right):\left(\dfrac{a^2-4+10-a^2}{\left(a+2\right)}\right)\)

\(=\dfrac{a+a-2-2a-4}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}:\dfrac{6}{a+2}\)

\(=\dfrac{-6}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\cdot\dfrac{a+2}{6}\)

\(=\dfrac{-1}{a-2}\)

d) Để M<0 thì a-2>0

hay a>2

\(\left|2x-3\right|=3-2x\)

\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)

Do \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{b}{a}=1-\dfrac{d}{c}\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\) (đpcm)

3:

a: C=3x^2+5y^3+2

D=3x^2+4y^3-3/4

Bậc của C là 3

b: Khi x=-1 và y=1 thì D=3+4-3/4=7-3/4=25/4

c: C-D

=3x^2+5y^3+2-3x^2-4y^3+3/4

=y^3+11/4

Hết đc càng tốt

Câu 1: Hiện tượng: Sủi bọt khí. Giải thích: H⁺ kết hợp CO₃^2- tạo ra axit yếu H₂CO₃ tiếp tục phân hủy thành nước và CO₂ (thoát ra ngoài).

PTHH: CaCO_3(r) + 2CH₃COOH_(dd) → Ca(CH₃COO)_2(dd) + H₂O_(l) + CO_2(k)

Câu 2: Số mol muối (CH₃COONa) là 0,2 bằng số mol axit axetic, m = 0,2.60 = 12 (g).

Câu 3: Số mol CO₂ là 0,18; số mol nước là 0,33. Ta có: (n_{\(CO_2\)} - n_{\(H_2O\)}) = (\(\overline{k}\) - 1).n_ancol \(\Rightarrow\) Số mol hỗn hợp ancol là 0,15 (ancol no, đơn chức \(\overline{k}\)=0)

Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố O tìm được số mol O₂ là 0,5(2.0,18 + 0,33 - 0,15) = 0,27.

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng tìm được khối lượng hỗn hợp ancol là 0,18.44 + 5,94 - 0,27.32 = 5,22 (g).

Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp ancol là:

32 g/mol (CH₃OH) < \(\overline{M}\)=5,22/0,15=34,8 (g/mol) < 46 g/mol (C₂H₅OH).

Vậy hai ancol cần tìm là CH₃OH và C₂H₅OH.

Bài 1

  Do BO là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠OBE = ∠OBI

Do AO là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠OAE = ∠OAF

Xét hai tam giác vuông: ∆OAE và ∆OAF có:

OA chung

∠OAE = ∠OAF (cmt)

⇒ ∆OAE = ∆OAF (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ OE = OF (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét hai tam giác vuông: ∆OBE và ∆OBI có:

OB chung

∠OBE = ∠OBI (cmt)

⇒ ∆OBE = ∆OBI (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ OE = OI (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OE = OF = OI

Bài 2

 a) Xét hai tam giác vuông: ∆BMI và ∆CMK có:

BM = CM (gt)

∠BMI = ∠CMK (đối đỉnh)

⇒ ∆BMI = ∆CMK (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ BI = CK (hai canhk tương ứn

b) Do ∆BMI = ∆CMK (cmt)

⇒ MI = MK (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆BMK và ∆CMI có:

MK = MI (cmt)

∠BMK = ∠CMI (đối đỉnh)

BM = CM (gt)

⇒ ∆BMK = ∆CMI (c-g-c)

⇒ ∠MBK = ∠MCI (hai góc tương ứng)

Mà ∠MBK và ∠MCI là hai góc so le trong)

⇒ BK // CI

Bài 4: 

a: Xét tứ giác ANBH có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của NH

Do đó: ANBH là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên ANBH là hình chữ nhật

a. -2x(x³ - 3x² - x + 1)

= -2x⁴ + 6x³ + 2x² - 2x

c. 3x²(2x³ - x + 5)

= 6x⁵ - 3x³ + 15x²

Bài 3: 

a: Ta có: \(6x\left(5x-3\right)+3x\left(1-10x\right)=7\)

\(\Leftrightarrow30x^2-18x+3x-30x^2=7\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{15}\)

b: Ta có: \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)

\(\Leftrightarrow36x^2-12x-36x^2+27x=30\)

hay x=2

c: ta có: \(x\left(5-2x\right)-2x\cdot\left(x-1\right)=15\)

\(\Leftrightarrow5x-2x^2-2x^2+2x-15=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+7x-15=0\)

\(\text{Δ}=7^2-4\cdot\left(-4\right)\cdot\left(-15\right)=-191\)

Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm 

sorry bn