sao giống câu hỏi của mình thế chỉ khác số bạn biết làm ko chỉ mình đi

Ra. Bài này không khó lắm. Chỉ cần khéo chút là được

ĐKXĐ: \(y\ge0;x\ge\frac{3}{2}\)

Phương trình đầu tương đương với\(x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+4xy\left(x+y\right)=8xy\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)

<=> \(\left(x+y\right)^3+4xy\left(x+y\right)=8xy\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)

ta đánh giá vế trái

Áp dụng BĐT cô-si cho 2 số dương 

=> \(VT\ge2\sqrt{4\left(x+y\right)^4.xy}=4\left(x+y\right)^2\sqrt{xy}\)

\(=4x^2\sqrt{xy}+8xy\sqrt{xy}+4y^2\sqrt{xy}=4\sqrt{xy}\left(x^2+y^2\right)+8xy\sqrt{xy}\)

Lại áp dụng cô-si ta lại có

\(VT\ge2\sqrt{8.4.xy.\sqrt{\left(xy\right)^2.\left(x^2+y^2\right)}}=8xy\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}=VP\)

Dấu "=" khi \(\left(x+y\right)^3=4xy\left(x+y\right)\) 

và \(4\sqrt{xy}\left(x^2+y^2\right)=8xy\sqrt{xy}\)

chỗ này bạn giải cẩn thận 1 tí được x=y

Với x=y thay vào pt 2 ta được

\(\sqrt{x}-\sqrt{2x-3}+2x=6\)

Nhân liên hợp ta đuọc

<=> \(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{2x-3}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{2x-3}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{2x-3}}+2\left(x-3\right)=0\)

<=>\(\frac{3-x}{\sqrt{x}+\sqrt{2x-3}}-2\left(3-x\right)=0\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{2x-3}}-2\right)=0\)

<=> x=3 Hoặc \(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{2x-3}}=2\)(1)

Ta thấy vì \(x\ge\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{2x-3}}\le\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}<2\) ==> (1) vô nghiệm

Vậy ta có nghiệm của hệ pt là (x;y)=(3;3)

Được chưa bạn. không hiểu nói cho  mình

\(\left\{{}\begin{matrix}5x=5m\\y=2x-m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=10-m+1=11-m\end{matrix}\right.\)

Thay vào ta đc 

\(2m^2-3\left(11-m\right)=2\Leftrightarrow2m^2-33+3m=2\Leftrightarrow2m^2+3m-35=0\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2};m=-5\)

Gọi A(x₀;y₀) là điểm thuộc đồ thị y = x + 1 thỏa mãn đẳng thức

⇒ y₀= x₀+1⇒ x₀=y₀-1

Vì A thỏa mãn đẳng thức nên

y₀² - \(3y_0\sqrt{x_0}\)+2x₀ =0

⇒ y₀² -3y₀\(\sqrt{y_0-1}+2\left(y_0-1\right)\)=0

mk ms làm đến đây thôi mong bn thông cảm

sửa:\(\sqrt{x+2y}+\sqrt{y+2z}+\sqrt{z+2x}\)

Áp dụng bđt AM-GM ta có:

\(\sqrt{\left(x+2y\right).1}\le\frac{x+2y+1}{2}\)

\(\sqrt{\left(y+2z\right).1}\le\frac{y+2x+1}{2}\)

\(\sqrt{\left(z+2x\right).1}\le\frac{z+2x+1}{2}\)

Cộng từng vế đẳng thức trên ta được:

\(\sqrt{x+2y}+\sqrt{y+2z}+\sqrt{z+2x}\le\frac{3\left(x+y+z\right)+3}{2}=3\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow x+2y=1;y+2z=1;z+2x=1;x=y=z;x+y+z=1\)

                       \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}\)

Vậy...

1, Hoành độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:

\(2x-3=x+1\Leftrightarrow x=4\)

Tung độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:

\(y=2x-3=2.1-3=-1\)

Vậy tọa độ giao điểm 2 đường thẳng đó là:\(\left(4;-1\right)\)

2, Để đường thẳng (d₁) đi qua A(1;-2) thì:

\(-2=\left(2m-1\right).1+n+2\\ \Leftrightarrow2m-1+n+2+2=0\\ \Leftrightarrow2m+n+3=0\left(1\right)\)

Để đường thẳng (d₂) đi qua A(1;-2) thì:

\(-2=2n.1+2m-3\\ \Leftrightarrow2n+2m-3+2=0\\ \Leftrightarrow2n+2m-1=0\left(2\right)\)

Từ (1), (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2m+n+3=0\\2n+2m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{7}{2}\\n=4\end{matrix}\right.\)

1) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng trên ta có:

\(2x-3=x+1.\\ \Leftrightarrow2x-x=1+3.\\ \Leftrightarrow x=4.\\ \Rightarrow y=5.\)

Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là \(\left(4;5\right).\)

2. Thay tọa độ điểm \(A\left(1;-2\right)\) vào 2 phương trình đường trên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)+n+2=-2.\\2n+2m-3=-2.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+n=-3.\\2m+2n=1.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{7}{2}.\\m=4.\end{matrix}\right.\)

\(\left(x^2-5\right)\left(x+2\right)+5x=2x^2+17\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)+5x-2x^2-17=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2-5x-10+5x-2x^2-17=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\x^2+3x+9=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\left(tm\right)\\\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}>0\left(loai\right)\end{array}\right.\)

M.n giúp mk nhanh nka!

Vì mk gửi câu hỏi bị lỗi nên nhờ Nguyễn Hoàng Gia Bảo đăng giúp

tuong sao anh bao hok lop 8

hoa ra la......