tham khảo hình ảnh

B=\(2x^2-4xy-2x+4y^2+2013\)

\(=x^2-4xy+4y^2+x^2-2x+1+2012\)

\(=\left(x-2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2012\ge2012\)

Dấu = xảy ra khi : \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

                              \(\left(x-2y\right)^2=0\Leftrightarrow2y=1\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(Min_B=2012\) khi x=1 , y=\(\dfrac{1}{2}\)

ta có : A=|2x-2|+|2x-2013|

=>|2x-2|+|2x-2013| nhỏ nhất 

<=> 2x-2=0   và 2x-2013=0

2x=2                  2x=2013

x=1                       x=2013:2=1006,5

vì 1<1006,5

=> giá trị nhỏ nhất của A = 1

Giá trị nhỏ nhất của A=1

Vì|2x-2|và|2x-2013| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R(Ko thấy kí hiệu đâu cả)

Để A nhỏ nhất suy ra tổng 2 số hạng trên nhỏ nhất

TH1: |2x-2|=0 Suy ra 2x=2=>x=1

A= 0+|2.2-2013|=2009

TH2:|2x-2013|=0=>2x=2013=>x=1006,5

A=|2x-2|+|2x-2013|=|2.1006,5-2|=2011

Vì 2011>2009 suy ra MinA =2009

Vì|2x-2|và|2x-2013| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R(Ko thấy kí hiệu đâu cả)

Để A nhỏ nhất suy ra tổng 2 số hạng trên nhỏ nhất

TH1: |2x-2|=0 Suy ra 2x=2=>x=1

A= 0+|2.2-2013|=2009

TH2:|2x-2013|=0=>2x=2013=>x=1006,5

A=|2x-2|+|2x-2013|=|2.1006,5-2|=2009

 MinA =2009

Áp dụng BĐT trị tuyệt đối ta có:

\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)

\(\Rightarrow A_{min}=2011\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\Rightarrow1\le x\le1006\)

vào phần câu hỏi tương tự là có đáp án nhek bn

Ta có \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)

Ta thấy \(A=\left|2x-2\right|+\left|2013-x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\) ra

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2x-2\right).\left(2013-2x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2013}{2}\ge x\ge1\)

Vậy .....

sai rồi để A nhỏ nhất thì phải bằng 1

ta có /2x-2013/=/-(2x-2013)/=/2013-2x/

         /2x-2/+/2013-2x/>=/2x-2+2013-2x/

                             =>A>=/2011/

                              =>A>2011

                              =>A min=2011      

cách khác chia khoảng:  xét khoảng x=1 và x=2013/2

với x<0 ta có 

A=-2x+2-2x+2013=-4x+2015  hiển nhiên x càng nhỏ A càng lớn

với 0<=0<1 A=-4x+2015 hiển nhiên A nhỏ nhất khi x tiến dần đến 1 hay A tiến dần đến 2011

với 1<=x<2013/2=> A=2x-2-2x+2013=2011  A là hằng số

với x>=2013/2=> A=2x-2+2x-2013=4x-2015 hiển nhiên x càng lớn A càng lớn GTNN khi x=2013/2=> A=2011

ta có /2x-2013/=/-(2x-2013)/=/2013-2x/

         /2x-2/+/2013-2x/>=/2x-2+2013-2x/

                             =>A>=/2011/

                              =>A>2011

                              =>A min=2011      

\(A=!2x-2!+!2x-2013!\ge!2x-2-\left(2x-2013\right)!=2011\)

đẳng thức khi (2x-2)(2x-2013)<=0 tự giải nếu cần đề bài không yêu cầu

cách khác chia khoảng:  xét khoảng x=1 và x=2013/2

với x<0 ta có 

A=-2x+2-2x+2013=-4x+2015  hiển nhiên x càng nhỏ A càng lớn

với 0<=0<1 A=-4x+2015 hiển nhiên A nhỏ nhất khi x tiến dần đến 1 hay A tiến dần đến 2011

với 1<=x<2013/2=> A=2x-2-2x+2013=2011  A là hằng số

với x>=2013/2=> A=2x-2+2x-2013=4x-2015 hiển nhiên x càng lớn A càng lớn GTNN khi x=2013/2=> A=2011

cách này phá trị tuyệt đối dài dòng lắm  

Các bạn chú ý khi chọn lớp nhé Vì một bài toán có n! cách giải

cách giải tốt nhất là phù hợp nhất với trình độ của mình