cho biểu thức
A=[(x+1/x-1)-(x-1/x+1)+(x²-4x-1/x²-1)]*(x+2006/x)
a: Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định
b: Rút gọn A
c: tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức B=(2x+1/2x-1 + 4/1-4x^2 - 2x-1/2x+1)2x+1/x+2
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức B được xác định
b)Rút gọn B
c)Tính giá trị của biểu thức B tại x thỏa mãn lx-1l=3
d)Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};-2\right\}\)
b: \(B=\dfrac{4x^2+4x+1-4-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\cdot\dfrac{2x+1}{x+2}\)
\(=\dfrac{8x-4}{2x-1}\cdot\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{4}{x+2}\)
P = \(\left(1-\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\right)\)\(:\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
a: ĐKXĐ: x<>-1
b: \(P=\left(1-\dfrac{x+1}{x^2-x+1}\right)\cdot\dfrac{x^2-x+1}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2-x+1-x-1}{x^2-x+1}\cdot\dfrac{x^2-x+1}{x+1}=\dfrac{x^2-2x}{x+1}\)
c: P=2
=>x^2-2x=2x+2
=>x^2-4x-2=0
=>\(x=2\pm\sqrt{6}\)
P = \(\left(1-\dfrac{x^2}{x^2-x+1}\right):\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức A =
x² - 5x + 4
───────
x² - 16
a) Tìm điều kiện xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
a: ĐKXĐ: x<>4; x<>-4
b: \(A=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x-1}{x+4}\)
c: Để A nguyên thì x+4-5 chia hết cho x+4
=>\(x+4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)
Cho biểu thức 1 3 1 . 1 1 2 x x x A x x 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định. 2) Rút gọn biểu thức A. 3) Tính giá trị của biểu thức A tại x 5. 4) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
1. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
2. \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+4x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{6x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-3}{x-1}\)
3. Tại x = 5, A có giá trị là:
\(\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{1}{2}\)
4. \(A=\dfrac{x-3}{x-1}\) \(=\dfrac{x-1-3}{x-1}=1-\dfrac{3}{x-1}\)
Để A nguyên => \(3⋮\left(x-1\right)\) hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tmđk\right)\\x=0\left(tmđk\right)\\x=4\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: A nguyên khi \(x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Cho biểu thức :
A= x^2+2x/2x+10 + x−5/x + 50−5x/2x(x+5)
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định
b) rút gọn biểu thức A
c)Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1
d)tính A - x/1-x
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-5\right\}\)
bài 13 cho M=\(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+4x}{x^2-4}\)
a,tìm điều kiện xác định của biểu thức M
b,rút gọn M
c, tìm các giá trị nguyên của a để M nhận giá trị nguyên
a)
\(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
b)
\(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+4x}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+2-x+2+x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{x+2}{x-2}\)
c)
\(\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{x-2+4}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{4}{x-2}=1+\dfrac{4}{x-2}\)
vậy M nhận giá trị nguyên thì 4⋮x-2
=> x-2 thuộc ước của 4
\(Ư\left(4\right)\in\left\{-1;1;-2;2;;4;-4\right\}\)
ta có bảng sau
x-2 | -1 | 1 | -2 | 2 | 4 | -4 |
x | 1(tm) | 3(tm) | 0(tm) | 4(tm) | 6(tm | -2(loại) |
Cho biểu thức: A = (x/x^2-4-4/2-x+1/x+2):3x+3/x^2+2x
a) Tìm điều kiện xác định của A và rút gọn biểu thức A;
b) Tính giá trị của biểu thức A khi |2x-3|-x+1=0
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
a: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
\(=\dfrac{x+4x+8+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{6\left(x+1\right)\cdot x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x}{x-2}\)
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right).\dfrac{5x-5}{2x}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1 và x = 2019.
d) Tìm x nguyên để giá trị của A là một số nguyên.