a) \(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}=2^{51}-1\)

b) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow2B=3B-B=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

c) \(C=5+5^2+...+5^{30}\)

\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+...+5^{31}\)

\(\Rightarrow4C=5C-C=5^2+5^3+...+5^{31}-5-5^2-...-5^{30}=5^{31}-5\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{31}-5}{4}\)

d) \(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)

\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)

\(\Rightarrow3D=2D+D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2=2^{101}-2\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)

1990.1990 -1992.1988

Câu 39 :

A

Câu 40:

B

Câu 39: A

Câu 40: B

Câu 39 :

A

Câu 40:

B

a) Trong các số đã cho:

b) – Các số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn: 46 530; 53 460; 53 640; 54 360.        

    – Các số đã cho theo thứ tự từ lớn đến bé: 54 360; 53 640; 53 460; 46 530.

\(x=45\)

430+(145-x)=530

⇔145-x=100

⇔x=45

45 - (88 - 530) = 45 - (-442) = 487

x+20=580

x=580-20

x=560

k nha

x + 20 = 530 + 50

x+ 20 =    580

x        = 580 - 20

x        =    560

x + 20 = 530 + 50

x + 20 = 580

x = 580 - 20

x = 560

A = 71 . 52 + 52 / 530 . 71 - 180

A = 3692 + 52 / 37630 - 180

A = 3744 / 37450

Vậy :...

Đặt \(a=\frac{1}{33}\), \(b=\frac{1}{59}\)

Có B= \(\left(2+\frac{1}{33}\right).\frac{1}{59}-3.\frac{1}{33}.\left(3+\frac{58}{59}\right)-4.\frac{1}{33}\frac{1}{59}+4.\frac{1}{33}.3\)

= \(\left(2+a\right)b-3a\left(3+1-\frac{1}{59}\right)-4ab+4.a.3\)

= \(2b+ab-3a\left(4-b\right)-4ab+12a\)

= \(2b+ab-12a+3ab-4ab+12a\)

= \(2b=\frac{2}{59}\)

Vậy B= \(\frac{2}{59}\)