Xét \(\Delta MAN\) và \(\Delta BAC\) ta có :

\(\widehat{MAN}\) Chung 

\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}=90\)^o

⇒\(\Delta MAN\) và \(\Delta BAC\) đồng dạng

⇒\(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)

⇒\(BC=\dfrac{MN.AB}{AM}\)

⇒\(BC=\dfrac{2,5\times5}{2}=6,25\left(m\right)\)

Vậy cột điện cao 6,25 m

ΔABC vuông tại A có AB=4m; góc B=48 độ. Tính AC

AC=AB*tan48

=4*tan48

\(\simeq4,44\left(m\right)\)

Bài 2

 a) ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao

⇒ AH² = BH.HC

= 4.9

= 36

⇒ AH = 6 (cm)

BC = BH + HC

= 4 + 9 = 13 (cm)

∆ABC vuông tại A, AH là đường cao

⇒ AB² = BH.BC

= 4.13

= 52 (cm)

⇒ AB = 2√13 (cm)

⇒ cos ABC = AB/BC

= 2√13/13

⇒ ∠ABC ≈ 56⁰

b) ∆AHB vuông tại H, HE là đường cao

⇒ AH² = AE.AB (1)

∆AHC vuông tại H, HF là đường cao

⇒ AH² = AF.AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AE.AB + AF.AC = 2AH² (3)

Xét tứ giác AEHF có:

∠HFA = ∠FAE = ∠AEH = 90⁰ (gt)

⇒ AEHF là hình chữ nhật

⇒ AH = EF (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

AE.AB + AF.AC = 2EF²

Bài 1

  Ta có:

tan B = AC/AB

⇒ AC = AB . tan B

= 4 . tan60⁰

= 4√3 (m)

≈ 7 (m)

BC=AB*tan A=8,3*tan42=7,47m

Chọn A

a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao của cột đèn là AB, bóng của cột đèn trên mặt đất là AC. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ∆ABC

Vuông tại A, ta tính được AB ≈ 6,75cm

Gọi chân cột đèn là điểm A, đỉnh cột đèn là điểm B và bóng của đỉnh cột trên mặt đất là C

Ta có tam giác ABC vuông tại A với \(AC=7,5\left(m\right)\) và \(\widehat{BCA}=42^0\)

Trong tam giác vuông ABC:

\(AB=AC.tan\widehat{BAC}=7,5.tan42^0\approx6,8\left(m\right)\)

giúp mình câu này đi mình hc ko giỏi môn lí lắm

a

Áp dụng định lý Py-ta - go => kết quả =5m

5m

Do bóng của cột đèn đó vuông góc với cột đèn vì cột đèn vuông góc với mặt đất

Nên : gọi AB là độ dài cột đèn , BC là độ dài bóng của cột đèn => AC là khoảng cách từ đỉnh của cột đèn đến bóng của nó .

Ta được tam giác vuông ABC vuông tại B

=> AC² = AB² + BC²

=> AC² = 4² + 3²

=> AC = 5

Vậy độ dài từ đỉnh cột đèn đến ảnh của nó trên mặt đất là 5m