n+6\(⋮\)n-1,n\(\in\)N
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh các mệnh đề sau
\(a,n^3+2n⋮3\) \(\forall n\in N\) *
\(b,13^n-1⋮6\forall n\in N\)*
a, Với n = 1 ta có 3 ⋮ 3.
Giả sử n = k ≥ 1 , ta có : k3 + 2k ⋮ 3 ( GT qui nạp).
Ta đi chứng minh : n = k + 1 cũng đúng:
(k+1)^3 + 2(k+1) = k^3 + 3k^2 + 3k + 1 + 2k + 2
= (k^3+2k) + 3(k^2+k+1)
Ta có : + (k^3+2k) ⋮ 3 ( theo gt trên)
+ 3(k^2+k+1) hiển nhiên chia hết cho 3
Vậy mệnh đề luôn chia hết cho 3.
b, Với n = 1 ta có 12 ⋮ 6.
Giả sử n = k ≥ 1 , ta có: 13k -1 ⋮ 6
Ta đi chứng minh : n = k+1 cũng đúng:
=> 13k.13 - 1 = 13(13k - 1) + 12.
Có: - 13(13k - 1) ⋮ 6 ( theo gt)
- 12⋮6 ( hiển nhiên)
> Vậy mệnh đề luôn đúng.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh các mệnh đề sau:
\(a,1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\) \(\forall n\in N\) *
\(b,1.2+2.3+...+n\left(n+1\right)=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\) \(\forall n\in N\) *
1 tháng 7 2021 lúc 15:29
Cho n\(\in\)N
Chứng minh n(n+1)(n+2)\(⋮\) 6
Ta thấy
n(n + 1)(n + 2) là ba số tự nhiên liên tiếp
Ta có nhận xét:
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 1.2.3 = 6
=> đpcm
Link : Chứng minh n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
Đúng 1
Bình luận (4)
Vì 6 = 3 . 2 và (3,2) = 1 \(\Rightarrow\) Nếu n(n + 1)(n + 2) \(⋮\) 6 thì n(n + 1)(n + 2) \(⋮\) 2 và 3 (1)
Vì trong 2 STN liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2 \(\Rightarrow\) n(n + 1)(n + 2) \(⋮\) 2 (2)
Vì trong 3 STN liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) n(n + 1)(n + 2) \(⋮\) 3 (3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
(n+1) (n+2) (n+3) (n\(_{\in}\)N) luôn chia hết cho 6
vì (n+1), (n+2), (n+3) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên trong 3 số đó phải có 1 số chia hết cho 3, và có ít nhất 1 số chia hết cho 2(nguyên lí đi rêch lê) \(\Rightarrow\text{(n+1) (n+2) (n+3)}⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đọc những điều ghi sau đây và cho biết điều đó có đúng không ?
\(-2\in\mathbb{N},6\in\mathbb{N},0\in\mathbb{N},0\in\mathbb{Z},-1\in\mathbb{N},-1\in\mathbb{Z}\)
\(-2\in N\rightarrow Sai:\) . -2 không thuộc Z
\(6\in N\rightarrow\) Đúng
\(0\in N\rightarrow\) Đúng
\(0\in Z\rightarrow\) Đúng
\(-1\in N\rightarrow Sai\) . -1 không thuộc N
\(-1\in Z\rightarrow\) Đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
\(-2\in N\rightarrow Sai\) \(\left(-2\notin N\right)\)
\(6\in N\rightarrowĐúng\)
\(0\in N\rightarrowĐúng\)
\(0\in Z\rightarrowĐúng\)
\(-1\in N\rightarrow Sai\) \(\left(-1\notin N\right)\)
\(-1\in Z\rightarrowĐúng\)
Đúng 0
Bình luận (0)
−2∈N→Sai:−2∈N→Sai: . -2 không thuộc Z
6∈N→6∈N→ Đúng
0∈N→0∈N→ Đúng
0∈Z→0∈Z→ Đúng
−1∈N→Sai−1∈N→Sai . -1 không thuộc N
−1∈Z→−1∈Z→ Đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\forall x \in N*: n(n+1)(n+2)\vdots 6\)
?????????????
đề đâu vậy bạn
chào
Đúng 0
Bình luận (0)
menh de tren dung hay sai? Giai thich?
voi moi n thuoc R: n(n+1)(n+2) chia het cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
không có đề ak !!!!!!!!!!!!!!!!
hihihi nói cho vui thôi
7 tháng 10 2021 lúc 14:26
* Match the words in A with their descriptions in B. AB……1. tomb /tuːm/(n)……2. setting /ˈsetɪŋ/(n)……3. citadel /ˈsɪtədəl/(n)……4. fortress /ˈfɔːtrəs/(n)……5. pilgrim /ˈpɪlɡrɪm/(n)……6. heritage /ˈherɪtɪdʒ/(n)……7. measure /ˈmeʒə(r)/(n)……8. complex /ˈkɒmpleks/(n)……9. limestone /ˈlaɪmstəʊn/(n)……10. sculpture /ˈskʌlptʃə(r)/(n)a. a person who travels to a holy place for religious reasonsb. a group of buildings of a similar type together in one placec. an official action that is...
Đọc tiếp
* Match the words in A with their descriptions in B.
| A | B |
……1. tomb /tuːm/(n) ……2. setting /ˈsetɪŋ/(n) ……3. citadel /ˈsɪtədəl/(n) ……4. fortress /ˈfɔːtrəs/(n) ……5. pilgrim /ˈpɪlɡrɪm/(n) ……6. heritage /ˈherɪtɪdʒ/(n) ……7. measure /ˈmeʒə(r)/(n) ……8. complex /ˈkɒmpleks/(n) ……9. limestone /ˈlaɪmstəʊn/(n) ……10. sculpture /ˈskʌlptʃə(r)/(n) | a. a person who travels to a holy place for religious reasons b. a group of buildings of a similar type together in one place c. an official action that is done in order to achieve a particular aim. d. a type of white rock that contains calcium, used in building and in making cement e. a large stone structure, on land or underground, where an important person is buried f. an environment where something is located; the place at which something happens g. a large, strong building, or a group of buildings that can be used to defend from attack h. a castle on high ground in or near a city where people could go when the city was being attacked i. a work of art that is a solid figure or object made by carving or shaping wood, stone, clay, metal, etc. j. the history, traditions, buildings and objects that a country or society has had for many years and that are consider an important part of its character |
Chứng tỏ công thức 02 + ... + n2 = n(n+1)(2n+1) : 6 (n \(\in\) N) đúng
Chứng tỏ n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
Ai tick cho mình 5 cái để tròn luôn kìa
Đúng 0
Bình luận (0)
2n+1⋮6-n
Rightarrowdfrac{2n+1}{6-n}in Z
dfrac{2left(6-nright)+11}{6-n}2+dfrac{11}{6-n}
Rightarrow6-nin Uleft(11right)
Bảng:
6-n
-1
1
-11
11
n
7
5
17
-5
Thử lại:
Thay n7
Rightarrowdfrac{2n+1}{6-n}dfrac{2left(7+1right)}{6-7}-16 (t/m)
Tương tự thay hết các n trong bảng
Vậy ninleft{7;5right}
Đọc tiếp
\(2n+1⋮6-n\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{6-n}\in Z\)
\(=\dfrac{2\left(6-n\right)+11}{6-n}=2+\dfrac{11}{6-n}\)
\(\Rightarrow6-n\in U\left(11\right)\)
Bảng:
| 6-n | -1 | 1 | -11 | 11 |
| n | 7 | 5 | 17 | -5 |
Thử lại:
Thay \(n=7\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{6-n}=\dfrac{2\left(7+1\right)}{6-7}=-16\) (t/m)
Tương tự thay hết các n trong bảng
Vậy \(n\in\left\{7;5\right\}\)
9 tháng 10 2021 lúc 15:44
AB……1. tomb /tuːm/(n)……2. setting /ˈsetɪŋ/(n)……3. citadel /ˈsɪtədəl/(n)……4. fortress /ˈfɔːtrəs/(n)……5. pilgrim /ˈpɪlɡrɪm/(n)……6. heritage /ˈherɪtɪdʒ/(n)……7. measure /ˈmeʒə(r)/(n)……8. complex /ˈkɒmpleks/(n)……9. limestone /ˈlaɪmstəʊn/(n)……10. sculpture /ˈskʌlptʃə(r)/(n)a. a person who travels to a holy place for religious reasonsb. a group of buildings of a similar type together in one placec. an official action that is done in order to achieve a particular aim.d. a type of white rock that contain...
Đọc tiếp
| A | B |
……1. tomb /tuːm/(n) ……2. setting /ˈsetɪŋ/(n) ……3. citadel /ˈsɪtədəl/(n) ……4. fortress /ˈfɔːtrəs/(n) ……5. pilgrim /ˈpɪlɡrɪm/(n) ……6. heritage /ˈherɪtɪdʒ/(n) ……7. measure /ˈmeʒə(r)/(n) ……8. complex /ˈkɒmpleks/(n) ……9. limestone /ˈlaɪmstəʊn/(n) ……10. sculpture /ˈskʌlptʃə(r)/(n) | a. a person who travels to a holy place for religious reasons b. a group of buildings of a similar type together in one place c. an official action that is done in order to achieve a particular aim. d. a type of white rock that contains calcium, used in building and in making cement e. a large stone structure, on land or underground, where an important person is buried f. an environment where something is located; the place at which something happens g. a large, strong building, or a group of buildings that can be used to defend from attack h. a castle on high ground in or near a city where people could go when the city was being attacked i. a work of art that is a solid figure or object made by carving or shaping wood, stone, clay, metal, etc. j. the history, traditions, buildings and objects that a country or society has had for many years and that are consider an important part of its character |