số số hạng là : (169-1): 3 + 1 = 57

tổng dãy số là : (169+1) x 57 : 2 =4845

dạng toán tính tổng dãy số : tính số số hạng ( tức là tính dãy số đó có tất cả bào nhiêu sô ) ( số cuối - số đầu ) : khoảng cách của các số liên tiếp nhau + 1 

                                              tính tổng dãy số : ( số cuối + số đầu ) x số số hạng : 2 

1=1.1

4=2.2

9=3.3

....

169=13.13

vì 169 là số cuối mà 169=13.13 nên 169 là số thứ 13

tổng dãy số trên là:

          (169+1).13:2=1105

Ta có : 

1 = 1 x 1

4 = 2 x 2

9 = 3 x 3 

......

169 = 13 x 13 

Quy luật : a_i = i x i 

Nên dãy trên có 13 số và các số còn thiếu là :

16 = 4 x 4

25 = 5 x 5

36 = 6 x 6

49 = 7 x 7 

64 = 8 x 8 

81 = 9 x 9 

100 = 10 x 10 

121 = 11 x 11 

144 = 12 x 12 

Ta có  :

 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 5 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 14 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 30 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 55 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 91 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 140 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 204 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169

= 285 + 100 + 121 + 144 + 169

= 385 + 121 + 144 + 169

= 506 + 144 + 169

= 650 + 169

= 819

 Vậy : 1 + 4 + 9 + 16 +  ...... + 169 = 819

\(=1^2+2^2+3^2+4^2+...+12^2+13^2\\ =\dfrac{13\times\left(13+1\right)\times\left(13\times2+1\right)}{6}=\dfrac{13\times14\times27}{6}=819\)

a) 0,(26)<0,261

b) 0,15>0,14(9)

a: 0,(26)<0,261

b: 0,15>0,14(9)

có 
1x1=1
2x2=4
3x3=9
......
121=11x11
144=12x12
169=13x13
các số còn thiếu là
4x4=16
5x5=25
6x6=36
7x7=49
8x8=64
9x9=81
10x10=100
có
1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144+169
=819

KHAM KHẢO:))
Ta có:
1 x 1 = 1
2 x 2 = 4
3 x 3 = 9

121 = 11 x 11
144 = 12 x 12
169 = 13 x 13
Các số còn thiếu là:
4 x 4 = 16
5 x 5 = 25
6 x 6 = 36
7 x 7 = 49
8 x 8 = 64
9 x 9 = 81
10 x 10 = 100
Nên 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169
= 819

1=1.1

4=2.2

9=3.3

....

169=13.13

vì 169 là số cuối mà 169=13.13 nên 169 là số thứ 13 tổng dãy số trên là: (169+1).13:2=1105

\(e,\sqrt{\dfrac{9}{169}}=\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{169}}=\dfrac{\sqrt{3^2}}{\sqrt{13^2}}=\dfrac{3}{13}\)

\(f,\sqrt{1\dfrac{9}{16}}=\sqrt{\dfrac{25}{16}}=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}=\dfrac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{4^2}}=\dfrac{5}{4}\)

\(g,\dfrac{\sqrt{2300}}{\sqrt{23}}=\sqrt{\dfrac{2300}{23}}=\sqrt{100}=\sqrt{10^2}=10\)

\(h,\dfrac{\sqrt{12,5}}{\sqrt{0,5}}=\sqrt{\dfrac{12,5}{0,5}}=\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=5\)

e, \(\sqrt{\dfrac{9}{169}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{3^2}{13^2}}\)

\(=\dfrac{3}{13}\)

f, \(\sqrt{1\dfrac{9}{16}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{25}{16}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{5^2}{4^2}}\)

\(=\dfrac{5}{4}\)

g, \(\dfrac{\sqrt{2300}}{\sqrt{23}}\)

\(=\dfrac{10\sqrt{23}}{\sqrt{23}}\)

\(=10\)

h, \(\dfrac{\sqrt{12,5}}{\sqrt{0,5}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{2}}{2}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\cdot2}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=5\)

a) (5⁴ + 5⁷) . (8⁹ - 2⁷) . (2⁴ - 4²) 

= (5⁴ + 5⁷) . (8⁹ - 2⁷) . (16 - 16)  

= (5⁴ + 5⁷) . (8⁹ - 2⁷) . 0

= 0

b) (7²⁰⁰³ + 7²⁰⁰²) : 7²⁰⁰¹

= 7²⁰⁰³ : 7²⁰⁰¹ + 7²⁰⁰² : 7²⁰⁰¹

= 7² + 7

= 49 + 7

= 53

c) (169 - 4² ) × ( 169 - 5² ) ×......× ( 169 - 13²)

= (169 - 4² ) × ( 169 - 5² ) ×......× ( 169 - 169)

= (169 - 4² ) × ( 169 - 5² ) ×......× 0

= 0

Tìm x biết

 7 × ( x - 14 ) + 39 = 25 + 279 ÷ 9

=> 7 × ( x - 14 ) + 39 = 25 + 31

=> 7 × ( x - 14 ) + 39 = 56

=> 7 × (x - 14)            = 56 - 39

=> 7 × (x - 14)            = 17

=>         x - 14            = 17 : 7

=>         x - 14            = 17/7

=>         x                   = 17/7 + 14

=>         x                   = 115/7 

\((5^4+4^7)\times(8^9-2^7)\times(2^4-4^2)\)

\(=(5^4+4^7)\times(8^9-2^7)\times0\)

\(=0\)

\((7^{2003}+7^{2002}):7^{2001}\)

\(=7^{2001}\times(7^2+7):7^{2001}\)

\(=7^2+7\)

\(=49+7\)

\(=56\)