a: Để hai đường song thì

3m^2+1=4m và m^2-9<>-m-5

=>m^2+m-4<>0 và 3m^2-4m+1=0

=>(m-1)(3m-1)=0

=>m=1 hoặc m=1/3

b: Đểhai đường cắt nhauthì 3m^2-4m+1<>0

=>m<>1 và m<>1/3

c: Khi m=2 thì (d1): y=8x-7; (d2): y=13x-5

Tọa độ giao điểm là:

13x-5=8x-7 và y=8x-7

=>5x=-2 và y=8x-7

=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-51/5

1.

d1 nhận \(\left(m;1\right)\) là 1 vtpt

d2 nhận \(\left(1;m\right)\) là 1 vtpt

Để 2 đường thẳng cắt nhau

\(\Leftrightarrow m^2\ne1\Rightarrow m\ne\pm1\)

2.

d1 nhận \(\left(m;1\right)\) là 1 vtpt

d2 nhận \(\left(1;m\right)\) là 1 vtpt

Để 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau

\(\Rightarrow m^2=1\Rightarrow m=\pm1\)

Để 2 đường thẳng song song \(\Rightarrow m=-1\)

7. Bạn viết đề ko đúng, nhìn đáp án B là biết bạn viết thiếu

21.

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;2\right)=-2\left(1;-1\right)\) nên pt đường thẳng AB:

\(1\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)

\(\overrightarrow{CD}=\left(-5;0\right)=-5\left(1;0\right)\) nên pt CD có dạng:

\(0\left(x-2\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow y-2=0\)

Giao điểm 2 đường thẳng có tọa độ là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

31.

\(\Delta_1\) nhận \(\left(m+1;-1\right)\) là 1 vtcp

\(\Delta_2\) nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt

Để hai đường thẳng song song:

\(3\left(m+1\right)+4=0\Rightarrow m=-\frac{7}{3}\)

33.

Đường thẳng d song song \(\Delta\) nên nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt

\(\Rightarrow\) Nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4t\\y=3t\end{matrix}\right.\)

41.

\(\Delta_1\) nhận \(\left(2;-3m\right)\) là 1 vtpt

\(\Delta_2\) nhận \(\left(m;4\right)\) là 1 vtpt

Để 2 đường thẳng cắt nhau

\(\Leftrightarrow2.4\ne-3m^2\Leftrightarrow m^2\ne-\frac{8}{3}\) (luôn đúng)

Vậy hai đường thẳng cắt nhau với mọi m

a) Để đồ thị đi qua A(-2,7) thì

.-2m+3=7

----> 2m=4

--->m=2

b) Để d) song song vs đồ thị y=2-3x thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\3\ne2\left(hn\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy...

`(d1) //// (d2) <=> {(a = a'),(b \ne b'):}`

                  `<=>{(m^2 + 1 = 5),(1 \ne 2\text{ (Luôn đúng)}):}`

                 `<=> m^2 = 4`

                `<=>m = +-2`

Vậy `m = +-2` thì `(d1) //// (d2)`

Vậy  thì 

a) Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng d: y=ax+b , a khác 0

A thuộc d=>2=a.0+b

B thuộc d => 4=2.a+b

=> b=2, a=1

AB: y=x+2

b) Để chứng minh ABC thẳng hàng em chứng minh C thuộc dường thẳng AB

Vì 1=-1+2 => C thuộc AB

c) Song song

2m^2-m=a=1

m^2+m khác 2 

Em giải ra nhé

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=3\\2m-5\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=4\)

b/ Giao điểm A của (d2) và trục hoành: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-\frac{1}{3};0\right)\)

Để (d1) qua A \(\Rightarrow-\frac{1}{3}\left(m-1\right)+2m-5=0\Rightarrow m=\frac{14}{5}\)