Cho \(m\in N, m>1, m⋮̸3\)
Chứng minh \(A=3^{2m}+3^m+1\) là hợp số
Những câu hỏi liên quan
1) Chứng minh rằng với mọi số nguyên m, n ta có
a) (m^3+2m, m^4+3m^2+1)=1
b) ((m^3)n+2m, nm+1)=1
BT5 : Cho M = 1 + 3 + 3\(^2\) + .... + 3\(^{49}\)
a. Chứng minh M chia hết cho 13
b. Tính M? Chứng minh 2M + 3 là một lũy thừa của 3
c. Tìm số tự nhiên \(n\) biết rằng 2M + 3 = 3\(^n\)
d. Tìm chữ số tận cùng của M?
\(M=1+3+3^2+3^3+....+3^{47}+3^{48}+3^{49}\)
\(M=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}\right)\)
\(M=13\left(1+....+17\right)⋮13\left(\text{đ}pcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho C = m3 + 3m2 + 2m + 5/m(m + 1)(m + 2) + 6 với m\(\in\) N. Chứng minh C là số hữu tỉ
Cho M = 1 + 3 + 3\(^2\) + .... + 3\(^{49}\)
a. Chứng minh M chia hết cho 13
b. Tính M? Chứng minh 2M + 3 là một lũy thừa của 3
c. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2M + 3 = 3\(^n\)
d. Tìm chữ số tận cùng của M?
Giải:
a) M = 1+ 3 + 32 + ... + 349
M = (1 + 3 + 32) + ... + (347 + 348 + 349)
M = 1 . (1 + 3 + 32) + ... + 347 . (1 + 3 + 32)
M = 1 . 13 + ... + 347 . 13
M = 13 . (1 + ... + 347)
Vì 13 \(⋮\) 13 nên suy ra 13 . (1 + ... + 347) \(⋮\) 13
Vậy M \(⋮\) 13.
b) M = 1 + 3 + 32 + ... + 349
=> 3M = 3 + 32 + 33 + ... + 350
3M - M = (3 + 32 + 33 + ... + 350) - (1 + 3 + 32 + ... + 349)
=> 2M = 350 - 1
=> M = \(\frac{3^{50}-1}{2}\)
Vậy M = \(\frac{3^{50}-1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng minh 2n^2 .(n+1) - 2n(n^2 + n -3 ) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
2.Chứng minh n(3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
3.Cho biểu thức : (m^2 -2m+4)(m+2)-m^3 + (m+3)(m-3)-m^2-18
Chứng minh giá trị của P khôgn phụ thuộc vào m
AI có thể giúp tớ vs đc k ạ tớ sẽ stick cho ai tl đúng nhé
a) 2n^3 + 2n^2 - 2n^3 - 2n^2 + 6n = 6n chia hết 6
b) 3n - 2n^2 - ( n + 4n^2 - 1 - 4n ) - 1
= 3n - 2n^2 - n - 4n^2 + 1 + 4n -1
= 6n - 6n^2 chia hết 6
c) m^3 + 8 - m^3 + m^2 - 9 - m^2 - 18
= - 19
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
\(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n\left(n^2+n-n^2-n+3\right)\)
\(=6n\)\(⋮\)\(6\)
Bài 2:
\(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1\)
\(=3n-2n^2-\left(n+4n^2-1-4n\right)-1\)
\(=6n-6n^2=6\left(n-n^2\right)\)\(⋮\)\(6\)
Bài 3:
\(\left(m^2-2m+4\right)\left(m+2\right)-m^3+\left(m+3\right)\left(m-3\right)-m^2-18\)
\(=m^3+8-m^3+m^2-9-m^2-18\)
\(=-19\)
\(\Rightarrow\)đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
a, <=> 2n[ n(n+1)-n2-n+3)
<=> 2n( n2+n-n2-n+3)
<=> 6n chia hết cho 6 với mọi n nguyên
b, <=> 3n-2n2-(n+4n2-1-4n) -1
<=> 3n-2n2-n-4n2+1+4n-n-1
<=> 6n-6n2
<=> 6(n-n2) chiiaia hhehethet cchchocho 6
c ,<=> m3-23-m3+m2-32-m2-18
<=>-35 => ko phụ thuộc vào biến
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn 2m2 + m = 3n2 + n. Chứng minh 3(m+n) + 1 là số chính phương.
Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn 2m2 + m = 3n2 + n. Chứng minh 3(m+n) + 1 là số chính phương.
1 nếu m, n là các số tự nhiên thỏa mãn 2m^2+m=3n^2+n thì m- n là số nguyên tố
2 chứng minh với n thuộc Z chẵn và n >4 thì n^4-4n^3-16n^2+16 chia hết cho 383
3 cho a, b là số chính phương lẻ. chứng minh (a-1((b-1) chia hết cho 192
4 tìm nghiệm nguyên tố của phương trình x^2- 2y= 1
16 tháng 6 2015 lúc 9:00
cho \(A=\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6}\left(m\in N\right)\).chứng tỏ A là phân số tối giản
gọi ƯCLN cũa tử và mẫu cũa phân số A là d(d \(\in\) N, d> 1)
Ta có:\(\left(m^3+3m^2+2m+5\right)\)chia hết cho d
và \(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6\) chia hết cho d
Suy ra:\(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6-\left(m^3+3m^2+2m+5\right)\)chia hết cho d
Hay 1 chia hết cho d=>d=1
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn tôi học giỏi toán triệt tiêu kiểu gì mà siêu ghế :)) mẫu và tử cùng là tích thì mới triệt tiêu đc. vẫn còn cộng thế kia mà triệt như siêu nhân :))
Đúng 0
Bình luận (0)
BT4 : Cho M = 3 + 3\(^3\) + .... + 3\(^{99}\)
a. Chứng minh M chia hết cho 13
b. Chứng minh 2M + 3 là một lũy thừa
c. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2M + 3 = 3\(^n\)
a: \(M=3\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{95}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=273\left(1+...+3^{95}\right)⋮13\)
b: \(9M=3^3+3^5+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow8M=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow M=\dfrac{3^{101}-3}{8}\)
\(2M+3=\dfrac{3^{101}-3}{4}+3=\dfrac{3^{101}-3+12}{4}=\dfrac{3^{101}+9}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)