1. Cho \(a,b,c>\dfrac{1}{3},a+b+c=3\). CMR

\(\dfrac{1}{3a^2-3a+1}+\dfrac{1}{3b^2-3b+1}+\dfrac{1}{3c^2-3c+1}\ge3\)

2. Cho \(a,b,c\) là độ dài 3 cạnh 1 tam giác

CMR \(\dfrac{a^2}{b+c-a}+\dfrac{b^2}{c+a-b}+\dfrac{c^2}{a+b-c}\)

Cho \(a, b, c>0\) và \(a+b+c\ge6\). Tìm GTNN của 2 biểu thức sau

\(A=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b+c}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c+a}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{a+b}}\)

\(B=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{a^2}}\)

Cho \(m\in N, m>1, m⋮̸3\) 

Chứng minh \(A=3^{2m}+3^m+1\) là hợp số

Cho \(m\in N, m>1, m⋮̸3\)

Chứng minh \(A=3^{2m}+3^m+1\) là hợp số

Cho \(x,y,z\in R\) thoả mãn \(0\le x,y,z\le2\). CMR \(2\left(x+y+z\right)-\left(xy+yz+zx\right)\le4\)