Lời giải:
Do $x,y,z\leq 2$ nên $(x-2)(y-2)(z-2)\leq 0$
$\Leftrightarrow xyz-2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)-8\leq 0$
$\Leftrightarrow 4(x+y+z)\leq 2(xy+yz+xz)+8-xyz$
Mà $x,y,z\geq 0$ nên $2(xy+yz+xz)+8-xyz\leq 2(xy+yz+xz)+8$
Suy ra: $4(x+y+z)\leq 2(xy+yz+xz)+8$
$\Leftrightarrow 2(x+y+z)-(xy+yz+xz)\leq 4$ (đpcm)