Bài 5 :

n Cu = a(mol) ; n Al = b(mol) ; n Mg = c(mol)

=> 64a + 27b + 24c = 11,5(1)

2Al + 6HCl $\to$ 2AlCl3 + 3H2

Mg + 2HCl $\to$ MgCl2 + H2

Theo PTHH :

n H2 = 1,5b + c = 5,6/22,4 = 0,25(2)

Bảo toàn electron :

2n SO2 = 2n Cu 

2.0,1 = 2a (3)

Từ (1)(2)(3) suy ra a = 0,1 ; b = 0,1 ; c = 0,1

Vậy : 

m Cu = 0,1.64 = 6,4 gam

m Al = 0,1.27 = 2,7 gam

m Mg = 0,1.24 = 2,4 gam

2.

\(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|1-1+2\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\)

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow IH\perp AB\)

\(\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(IA^2=IH^2+AH^2\Leftrightarrow R^2=IH^2+\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow R^2=3\)

Phương trình (C):

\(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=3\)

3.

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R=4\)

Gọi H là trung điểm MN \(\Rightarrow IH\perp MN\)

\(S_{IMN}=\dfrac{1}{2}IN.IM.sin\widehat{MIN}=\dfrac{1}{2}R^2.sin\widehat{MIN}\)

\(\Rightarrow S_{max}\) khi \(sin\widehat{MIN}\) đạt max

Ta có: \(\overrightarrow{IA}=\left(1;-1\right)\Rightarrow IA=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow MN\ge2\sqrt{R^2-IA^2}=2\sqrt{14}\)

\(\Rightarrow cos\widehat{MIN}=\dfrac{IM^2+IN^2-MN^2}{2IM.IN}=\dfrac{2R^2-MN^2}{2R^2}\le\dfrac{2.4^2-4.14}{2.4^2}=-\dfrac{3}{4}< 0\)

\(\Rightarrow180^0\le\widehat{MIN}< 90^0\)

\(\Rightarrow sin\widehat{MIN}\) nghịch biến \(\Rightarrow sin\widehat{MIN}\) đạt GTLN khi \(\widehat{MIN}\) đạt GTNN

\(\Rightarrow\widehat{MIH}=\dfrac{1}{2}\widehat{MIN}\) đạt GTNN

Do \(180^0\le\widehat{MIN}< 90^0\Rightarrow90^0\le\widehat{MIH}< 45^0\)

\(\Rightarrow sin\widehat{MIH}\) đồng biến \(\Rightarrow\widehat{MIH}\) đạt GTNN khi \(sin\widehat{MIH}\) đạt GTNN

\(sin\widehat{MIH}=\dfrac{MH}{IM}=\dfrac{MN}{2R}\ge\dfrac{\sqrt{14}}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi H trùng A

\(\Rightarrow d\perp IA\Rightarrow d\) nhận (1;-1) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(1\left(x-2\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x-y-2=0\)

1.

Phương trình có 2 nghiệm khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left(m-2\right)^2-m\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\-m+4\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\le4\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-2\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{m-3}{m}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2+x_1x_2\ge2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(m-2\right)}{m}+\dfrac{m-3}{m}-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m-7}{m}\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge7\\m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m< 0\)

2.

\(T=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}+sinx.cosx\)

\(=1-sinx.cosx+sinx.cosx=1\)

3.

\(\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{sinx}=3\Leftrightarrow\dfrac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{sinx.cosx}=3\Leftrightarrow sinx.cosx=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow2sinx.cosx=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow sin2x=\dfrac{2}{3}\)

\(0< x< \dfrac{\pi}{4}\Rightarrow0< 2x< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cos2x>0\)

\(\Rightarrow cos2x=\sqrt{1-sin^22x}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

1.

Với \(m=2\Rightarrow\) pt có nghiệm \(x=-2\) (thỏa mãn)

Với \(m\ne2\) pt đã cho có nghiệm khi:

\(\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-m^2+4m-3\ge0\Rightarrow1\le m\le3\)

Vậy \(1\le m\le3\)

b.

Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1< m< 3\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-4m+6}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{5m-6}{m-2}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2+x_1x_2>2013\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-4m+6}{m-2}+\dfrac{5m-6}{m-2}>2013\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{m-2}>2013\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2012m+4026}{m-2}>0\)

\(\Leftrightarrow2< m< \dfrac{2013}{1006}\)

2.

\(\overrightarrow{AB}=\left(7;7\right)=7\left(1;1\right)\)

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Phương trình trung trực của AB có dạng:

\(1\left(x-\dfrac{3}{2}\right)+1\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)

I là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) I thuộc trung trực của AB

\(\Rightarrow\) Tọa độ của I là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\-x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(0;2\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\left(-2;-5\right)\Rightarrow R^2=IA^2=29\)

Phương trình đường tròn:

\(x^2+\left(y-2\right)^2=29\)

3.

\(\overrightarrow{BC}=\left(1;8\right)\)

Đường cao kẻ từ A vuông góc BC nên nhận (1;8) là 1 vtpt

Phương trình:

\(1\left(x-1\right)+8\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+8y-17=0\)

b.

\(\overrightarrow{AC}=\left(2;3\right)\Rightarrow\) phương trình AC có dạng:

\(3\left(x-1\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x-2y+1=0\)

\(R=d\left(B;AC\right)=\dfrac{\left|3.2-2.\left(-3\right)+1\right|}{\sqrt{3^2+\left(-2\right)^2}}=\sqrt{13}\)

Phương trình: \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=13\)

c. \(\overrightarrow{AB}=\left(1;-5\right)\)

\(\Rightarrow cos\left(AB;AC\right)=\dfrac{\left|1.2-5.3\right|}{\sqrt{2^2+3^2}.\sqrt{1^2+\left(-5\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow\left(AB;AC\right)=45^0\)

1.

\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina< 0\\cosa>0\end{matrix}\right.\)

\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\Rightarrow cosa=\sqrt{\dfrac{1}{1+tan^2a}}=\dfrac{\sqrt{26}}{26}\)

\(sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\dfrac{5\sqrt{26}}{26}\)

\(sin\left(a-\dfrac{2\pi}{3}\right)=sina.cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)-cosa.sin\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{-\sqrt{78}-5\sqrt{26}}{52}\)

2.

Đường tròn tiếp xúc trục Ox \(\Rightarrow R=d\left(I;Ox\right)=\left|y_I\right|=2\)

Phương trình: \(\left(x+3\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)

3.

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;1\right)\)

CH vuông góc AB nên nhận (1;1) là 1 vtpt

Phương trình CH:

\(1\left(x+1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)

N là trung điểm BC \(\Rightarrow N\left(1;2\right)\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\left(-1;3\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng AN nhận (3;1) là 1 vtpt

Phương trình AN:

\(3\left(x-2\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow3x+y-5=0\)

1/

\(4FeS_2 + 11O_2 \xrightarrow{t^o} 2Fe_2O_3 + 8SO_2\\ SO_2 + 2H_2S \to 3S + 2H_2O\\ S + H_2 \xrightarrow{t^o,xt} H_2S\\ H_2S + 4Br_2 + 4H_2O \to 8HBr + H_2SO_4\\ H_2SO_4 + NaCl \xrightarrow{t^o} NaHSO_4 + HCl\\ MnO_2 + 4HCl \to MnCl_2 + Cl_2 + 2H_2O\\ 2Na +C l_2 \xrightarrow{t^o} 2NaCl\\ NaCl + AgNO_3 \to AgCl + NaNO_3\)

2/

\(S + H_2 \xrightarrow{t^o} H_2S\\ H_2S + \dfrac{3}{2}O_2 \xrightarrow{t^o} SO_2 + H_2O\\ 2SO_2 +O_2 \xrightarrow{t^o,xt} 2SO_3\\ SO_3 + H_2O \to H_2SO_4\\ CuO + H_2SO_4 \to CuSO_4 + H_2O\\ CuSO_4 + BaCl_2 \to BaSO_4 + CuCl)2\)

1) 

4FeS2 + 11O2 -to-> 2Fe2O3 + 8SO2 

SO2 + 2H2S -to-> 3S + 2H2O 

S + H2 -to-> H2S 

H2S + 4Br2 + 4H2O => H2SO4 + 8HBr 

BaCl2 + H2SO4 => BaSO4 + 2HCl 

2HCl-dp-> H2 + Cl2 

Na + 1/2Cl2 -to-> NaCl 

NaCl + AgNO3 => AgCl + NaNO3 

2) 

H2 + S -to-> H2S 

2H2S + 3O2 -to-> 2SO2 + 2H2O 

SO2 + 1/2O2 -to,V2O5-> SO3

SO3 + H2O => H2SO4 

H2SO4 + CuO => CuSO4 + H2O 

CuSO4 + BaCl2 => BaSO4 + CuCl2 

3) 

MnO2 + 4HCl(đ) -to-> MnCl2 + Cl2 + 2H2O 

Cl2 + H2 -as-> 2HCl 

FeS + 2HCl => FeCl2 + H2S 

2H2S + 3O2 -to-> 2SO2 + 2H2O 

2NaOH + SO2 => Na2SO3 + H2O 

Na2SO3 + H2SO4 => Na2SO4 + SO2 + H2O 

4) 

2KMnO4 + 16HCl(đ) => 2KCl + 2MnCl2 + 5Cl2 +8H2O 

Cl2 + H2 -as-> 2HCl 

Fe(OH)3 + 3HCl => FeCl3 + 3H2O 

FeCl3 + 3AgNO3 => Fe(NO3)3 + 3AgCl 

AgCl -to-> Ag + 1/2Cl2 

2NaBr +  Cl2 => 2NaCl + Br2 

2NaI + Br2 => 2NaBr + I2 

tham khảo

a,Đường, muối và muối nở là những chất tinh khiết là hợp chất. Chất tinh khiết là tinh thể gồm: Muối, kim cương, tinh thể protein, tinh thể đồng sunfat. Hỗn hợp đồng nhất có thể được coi là ví dụ của các chất tinh khiết như: dầu thực vật, mật ong và không khí.

b,Hỗn hợp mayonnaise là một dạng khác, không phải huyền phù mà là nhũ tương.

Nước đường là hỗn hợp gồm nước và đường.

- Không khí là hỗn hợp gồm các khí O2; N2 và lượng nhỏ các khí khác.

SÀ CÂN TRỘN MA TUÝ