a. cos2x = 1-sin²x

b. cos2x = 2cos²x - 1

c. 2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x

=> 2cosx.cos2x = 2cos²x + 4cos³x - 3cosx

=> cosx(2.(2cos²x - 1) - 2cosx - 4cos²x +3) = 0

=> cosx( -2cosx + 1) = 0

=> cosx=0 hoặc cosx = -1/2

=>x(x*căn 2+6)=0

=>x=0

Lời giải:
$2x^2-7x+6=0$

$\Leftrightarrow (2x^2-4x)-(3x-6)=0$

$\Leftrightarrow 2x(x-2)-3(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(2x-3)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $2x-3=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=\frac{3}{2}$

2x² - 7x + 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x² - 4x - 3x + 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) (2x² - 4x) - (3x - 6) = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x(x - 2) - 3(x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 2)(2x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) 

S = \(\left\{2,\dfrac{3}{2}\right\}\)

a)

Bước 1: Nhập a,b

Bước 2: Nếu b=0 thì viết phương trình có vô số nghiệm

Không thì viết phương trình vô nghiệm

Bước 3: Nếu a=0 thì quay lại bước 2

Không thì viết phương trình có nghiệm là x=-b/a

Bước 4: Kết thúc

b)

Bước 1: Nhập a,b,c

Bước 2: \(\Delta=b^2-4ac\)

Bước 3: Nếu \(\Delta>0\) thì viết phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \(\frac{\left(-b-\sqrt{\Delta}\right)}{2\cdot a}\) và \(\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}\)

Bước 4: Nếu \(\Delta=0\) thì viết phương trình có nghiệm kép là: \(-\frac{b}{2\cdot a}\)

Bước 5: Nếu \(\Delta< 0\) thì viết phương trình vô nghiệm

Bước 6: Kết thúc

\(\Leftrightarrow2^{-3}.2^{2x}-3.2^{-2}.2^x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{8}2^{2x}-\dfrac{3}{4}2^x+1=0\)

Đặt \(2^x=t>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{8}t^2-\dfrac{3}{4}t+1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=4\\2^x=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Đề thiếu dữ kiện rồi nha.Tìm m hay x ?

2x³ + 3x² + 6x + 5 = 0

⇔ 2x³ + 2x² + x² + x + 5x + 5 = 0

⇔ (2x³ + 2x²) + (x² + x) + (5x + 5) = 0

⇔ 2x²(x + 1) + x(x + 1) + 5(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(2x² + x + 5) = 0

⇔ (x + 1)[2(x² + 2.x.1/4 + 1/16) + 79/16] = 0

⇔ (x + 1)[(2(x + 1/4)² + 79/16] = 0

⇔ x + 1 = 0 (do 2(x + 1/4)² + 79/16 > 0 với mọi x)

⇔ x = -1

Vậy S = {-1}