Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2021 lúc 15:44

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}\right).\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)=2-5=-3\)

\(B=\dfrac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-\dfrac{2\sqrt{3}.\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{3}{\sqrt{2}}-\dfrac{3}{\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-2\sqrt{3}+\dfrac{3\sqrt{2}}{2}-\sqrt{3}\)

\(=2\left(3-\sqrt{3}\right)-3\sqrt{3}+\dfrac{3\sqrt{2}}{2}=6-5\sqrt{3}+\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\) (câu này khả năng đề sai, dấu \(\sqrt{3}.\sqrt{2}\) ở mẫu cuối cùng là dấu trừ mới hợp lý)

\(C=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

Dấu giữa 2 dấu ngoặc là dấu chia sẽ hợp lý hơn

Quynh Existn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 7 2021 lúc 19:59

a) Ta có: \(A=\sqrt{20}-2\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)

\(=2\sqrt{5}-6\sqrt{5}+9\sqrt{2}+6\sqrt{2}\)

\(=-4\sqrt{5}+15\sqrt{2}\)

b) Ta có: \(B=4\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+2\sqrt{12}+4\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

\(=4\left(\sqrt{3}-1\right)+2\cdot2\sqrt{3}+\dfrac{4}{\sqrt{2}}\)

\(=4\sqrt{3}-4+4\sqrt{3}+2\sqrt{2}\)

\(=8\sqrt{3}+2\sqrt{2}-4\)

c) Ta có: \(C=\left(3+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\left(3-\dfrac{3+\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}\right)\)

\(=\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)\)

=9-3

=6

d) Ta có: \(D=\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}\)

=4

nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2021 lúc 11:06

a) Ta có: \(A=3\sqrt{20}-\sqrt{45}+2\sqrt{18}+\sqrt{72}\)

\(=6\sqrt{5}-3\sqrt{5}+6\sqrt{2}+6\sqrt{2}\)

\(=3\sqrt{5}+12\sqrt{2}\)

b) Ta có: \(B=\dfrac{12}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{16}{\sqrt{5}+1}\)

\(=\dfrac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{16\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}\)

\(=3\left(3+\sqrt{5}\right)-4\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(=9+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}+4\)

\(=13-\sqrt{5}\)

c) Ta có: \(C=10\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{5}\sqrt{125}-2\sqrt{20}\)

\(=\dfrac{10}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{5}-2\cdot2\sqrt{5}\)

\(=2\sqrt{5}+\sqrt{5}-4\sqrt{5}\)

\(=-\sqrt{5}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2021 lúc 11:09

e) Ta có: \(E=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}+1-2+\sqrt{3}\)

\(=2\sqrt{3}-1\)

f) Ta có: \(F=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+2\)

=3

Quynh Existn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2021 lúc 11:09

e) Ta có: \(E=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}+1-2+\sqrt{3}\)

\(=2\sqrt{3}-1\)

f) Ta có: \(F=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+2\)

=3

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2021 lúc 11:11

a) Ta có: \(A=3\sqrt{20}-\sqrt{45}+2\sqrt{18}+\sqrt{72}\)

\(=6\sqrt{5}-3\sqrt{5}+6\sqrt{2}+6\sqrt{2}\)

\(=3\sqrt{5}+12\sqrt{2}\)

b) Ta có: \(B=\dfrac{12}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{16}{\sqrt{5}+1}\)

\(=\dfrac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{16\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}\)

\(=3\left(3+\sqrt{5}\right)-4\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(=9+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}+4\)

\(=13-\sqrt{5}\)

Nguyễn Như Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 5 2022 lúc 14:00

a: \(=\sqrt{5}+2+\sqrt{3}+1-\sqrt{5}-\sqrt{3}=3\)

b: \(=\left(-\sqrt{5}-2+\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\left(2\sqrt{3}+3\right)\)

\(=-\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)\cdot\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=-\sqrt{3}\left(7+4\sqrt{3}\right)=-7\sqrt{3}-12\)

c: \(=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\right)}=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1\)

Trần Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2022 lúc 23:32

Câu 2: 

a: \(=2\left(\sqrt{4+\sqrt{5}-1}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{2}\cdot\sqrt{6+2\sqrt{5}}\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

\(=2\cdot\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)=8\)

b: \(=\dfrac{a-2\sqrt{a}+1+a+2\sqrt{a}+1}{a-1}\cdot\left(\dfrac{a+1-2}{a+1}\right)^2\)

\(=\dfrac{2\left(a+1\right)}{a-1}\cdot\dfrac{\left(a-1\right)^2}{\left(a+1\right)^2}=\dfrac{2\left(a-1\right)}{a+1}\)

minh
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
1 tháng 9 2023 lúc 16:56

a) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{2}\cdot1+1^2}+\left|\sqrt{2}-2\right|\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\left(\sqrt{2}-2\right)\)

\(=\left|\sqrt{2}+1\right|-\sqrt{2}+2\)

\(=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+2\)

\(=3\)

b) \(\dfrac{1}{5}\sqrt{50}-2\sqrt{96}-\dfrac{\sqrt{30}}{\sqrt{15}}+12\sqrt{\dfrac{1}{6}}\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{2}-2\cdot4\sqrt{6}-\sqrt{\dfrac{30}{15}}+\sqrt{\dfrac{144}{6}}\)

\(=\sqrt{2}-8\sqrt{6}-\sqrt{2}+2\sqrt{6}\)

\(=-8\sqrt{6}+2\sqrt{6}\)

\(=-6\sqrt{6}\)

c) \(\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-2\right)\left(\dfrac{4}{1+\sqrt{5}}+4\right)\)

\(=\left[\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}}-2\right]\left[\dfrac{4\left(1-\sqrt{5}\right)}{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}+4\right]\)

\(=\left(\sqrt{5}-1-2\right)\left(\dfrac{4\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-5}+4\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}-1+4\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+3\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}\right)^2-3^2\)

\(=-4\)

Nguyễn Đức Trí
1 tháng 9 2023 lúc 17:09

a) \(\sqrt[]{3+2\sqrt[]{2}}+\sqrt[]{\left(\sqrt[]{2}-2\right)^2}\)

\(=\sqrt[]{2+2\sqrt[]{2}.1+1}+\left|\sqrt[]{2}-2\right|\)

\(=\sqrt[]{\left(\sqrt[]{2}+1\right)^2}+\left(2-\sqrt[]{2}\right)\) \(\left(\left(\sqrt[]{2}\right)^2=2< 2^2=4\right)\)

\(=\left|\sqrt[]{2}+1\right|+2-\sqrt[]{2}\)

\(=\sqrt[]{2}+1+2-\sqrt[]{2}\)

\(=3\)

Tracy Tina
Xem chi tiết
Mysterious Person
24 tháng 9 2018 lúc 13:41

a) bấm mày

b) qui đồng trong ngặc trước rồi thu gọn

c) trong ngặc : khử phân số thứ nhất \(\Rightarrow\) qui đồng \(\Rightarrow\) giải bình thường

Tracy Tina
24 tháng 9 2018 lúc 11:44
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 9 2022 lúc 21:54

a: \(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}-9\sqrt{5}+10\sqrt{5}\right)}{\sqrt{5}}=2-9+10=10-7=3\)

b: \(=\dfrac{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{1}{4\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{8\sqrt{3}}{8\sqrt{3}}=1\)

c: \(=\dfrac{\left(\sqrt{3}+4-2\sqrt{2}\right)}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}\simeq0.377\)

Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
qwerty
26 tháng 6 2017 lúc 10:30

a) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{2-\sqrt{3}}\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(6+2\sqrt{12}+2\right)}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(6+4\sqrt{3}+2\right)}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(8+4\sqrt{3}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot4\left(2+\sqrt{3}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(4-3\right)\cdot4}\)

\(=\sqrt{1\cdot4}\)

\(=\sqrt{4}\)

\(=2\)

b) \(\left(\sqrt{2}+1\right)^3-\left(\sqrt{2}-1\right)^3\)

\(=2\sqrt{2}+6+3\sqrt{2}+1-\left(2\sqrt{2}-6+3\sqrt{2}-1\right)\)

\(=2\sqrt{2}+6+3\sqrt{2}+1-\left(5\sqrt{2}-7\right)\)

\(=2\sqrt{2}+6+3\sqrt{2}+1-5\sqrt{2}+7\)

\(=0+14\)

\(=14\)

c) \(\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)

dài quá ==' cả d, e, f nữa ==' có j rảnh lm cho nhé :D