a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: BH=CH và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

d: XétΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tạiA

\(\text{a)Xét }\Delta ABH\text{ và }\Delta ACH\text{ có:}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AH\text{ chung}\\AB=AC=5cm\left(gt\right)\\\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BH=CH\left(\text{hai cạnh tương ứng}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)

\(\text{b)Xét }\Delta BAH\text{ vuông tại H có:}\)

\(AB^2=AH^2+BH^2\left(\text{định lí Py ta go}\right)\)

\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\)

\(\Rightarrow BH^2=5^2-4^2=25-16=9\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

\(\text{d)Xét }\Delta ADH\text{ và }\Delta AEH\text{ có:}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AH\text{ chung}\\\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\left(gt\right)\\\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta AEH\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\left(\text{hai cạnh tương ứng}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\text{ cân tại A}\)

Bài 5: 

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔBAC vuông tại A

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

SUy ra: BA=BE và DA=DE
hay BD là đường trung trực của AE

c: BF=BA+AF

BC=BE+EC

mà BA=BE

và AF=EC

nên BF=BC

hay ΔBFC cân tại B

a, Sơ đồ c, + d, mắc đúng

( ampe kế mắc nối tiếp, vôn kế mắc song song với mạch )

b, Chiều dòng điện đi từ chốt dương đến chốt âm của nguồn điện

c, Khi K mở vôn kế sơ đồ d, sẽ bằng 0

a, Xét Δ ABC, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(BC^2=10^2+8^2\)

=> \(BC^2=164\)

=> \(BC=12,8\left(cm\right)\)

b, Xét Δ ABE và Δ HBE, có :

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (BE là tia phân giác \(\widehat{ABC}\))

\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)

BE là cạnh chung

=> Δ ABE = Δ HBE (g.c.g)

=> AB = HB

Xét Δ ABH, có : AB = HB (cmt)

=> Δ ABH cân tại B

c,

Gọi O là giao điểm của tia AH và BE

Xét Δ cân ABH, có :

BO là tia phân giác \(\widehat{ABH}\)

=> BO là đường cao

=> \(BO\perp AH\)

=> \(BE\perp AH\)

P(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a⋮x\\b⋮x\\c⋮x\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow abc⋮3\cdot3\cdot3\Rightarrow abc⋮27\)

`P(0) = c vdots 3`.

`P(1) = a + b + c vdots 3` mà `c vdots 3 => a + b vdots 3`.

`P(-1) = a - b + c vdots 3` mà `c` vdots 3 => a - b vdots 3`.

`=> a, b vdots 3`.

`=> abc vdots 3 xx 3 xx 3 = 27 => dpcm`.

Bài 6: 

a: Đặt 4x-1/2=0

=>4x=1/2

hay x=1/8

b: Đặt (x-1)(x+1)=0

=>x-1=0 hoặc x+1=0

=>x=1 hoặc x=-1

where hình