a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: BH=CH và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
d: XétΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tạiA
\(\text{a)Xét }\Delta ABH\text{ và }\Delta ACH\text{ có:}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AH\text{ chung}\\AB=AC=5cm\left(gt\right)\\\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BH=CH\left(\text{hai cạnh tương ứng}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)
\(\text{b)Xét }\Delta BAH\text{ vuông tại H có:}\)
\(AB^2=AH^2+BH^2\left(\text{định lí Py ta go}\right)\)
\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=5^2-4^2=25-16=9\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
\(\text{d)Xét }\Delta ADH\text{ và }\Delta AEH\text{ có:}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AH\text{ chung}\\\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\left(gt\right)\\\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta AEH\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\left(\text{hai cạnh tương ứng}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\text{ cân tại A}\)
Mng giúp mình bài 1, 2, 3, 4 nha(vẽ hình luôn). Cảm ơn nhiều 🤩