a: Xét ΔMQP có

H,I lần lượt là trung điểm của MQ,MP

=>HI là đường trung bình của ΔMQP

=>HI//QP và HI=QP/2

Xét ΔPMN có

I,K lần lượt là trung điểm của PM,PN

=>IK là đường trung bình của ΔPMN

=>IK//MN và \(IK=\dfrac{MN}{2}\)

b: H,I,K thẳng hàng 

mà HI//PQ và IK//MN

nên HI//MN

Ta có: HI//MN

HI//PQ

Do đó: MN//PQ

Ta có: Gấp rưỡi = Gấp \(\frac{3}{2}\).

Gọi chiều dài là d, chiều rộng là r, diện tích cũ là S_cũ, diện tích mới là S_mới. Theo bài ra, ta có:

d x r = S_cũ

(d + 1) x (r + 1) = S_mới

S_mới - S_cũ = 26

(d + 1) x (r + 1) - r x d = 26

d x (r + 1) + r + 1 - r x d = 26

d x r + d + r + 1 - r x d = 26

d + r + 1 = 26

d + r = 25

Vì tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật cũ là 25cm nên chu vi hình chữ nhật ban đầu là:

            25 x 2 = 50(cm)

Ta có \(\widehat{FEB}+\widehat{EBC}=125^0+55^0=180^0\) 

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên \(EF//BC\)

Do đó \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}=50^0\)(2 góc đồng vị)

\(\Rightarrow x=\widehat{ACB}=50^0\)

Bạn tách từng câu ra được không ạ?

đề nó thees

Chọn A

e: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10y=40\\4x+7y=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\4x=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2y+11}{3}\\\dfrac{4\left(2y+11\right)}{3}-5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2y+11}{3}\\8y+44-15y=9\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2y+11}{3}\\-7y=-35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+11}{3}=7\\y=5\end{matrix}\right.\)

\(e,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=16-7y\\16-7y-3y=-24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=16-7y\\10y=40\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=16-7\cdot4=-12\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=4\end{matrix}\right.\)

\(g,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+10y=-1\\x-15y=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15y+16\\30y+32+10y=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15y+8\\40y=-33\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{33}{40}\cdot15+8=\dfrac{29}{8}\\y=-\dfrac{33}{40}\end{matrix}\right.\)

\(h,\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(y+2\right)=\left(x+15\right)\left(y-1\right)\\ \Leftrightarrow xy+2x-15y-30=xy-x+15y-15\\ \Leftrightarrow3x=30y+15\Leftrightarrow x=10y+5\\ \text{Ta có }PT\left(1\right)\Leftrightarrow xy+2x-15y-30=xy\Leftrightarrow2x-15y=30\\ \Leftrightarrow2\left(10y+5\right)-15y=30\\ \Leftrightarrow y=4\Leftrightarrow x=45\)

\(i,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\sqrt{5}-2y\\\sqrt{5}\left(5\sqrt{5}-2y\right)+y=5+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\sqrt{5}-2y\\25-2\sqrt{5}y+y=5+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\sqrt{5}-2y\\y\left(1-2\sqrt{5}\right)=20-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\sqrt{5}-2y\\y=\dfrac{20-2\sqrt{5}}{1-2\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}\left(2\sqrt{5}-1\right)}{-\left(2\sqrt{5}-1\right)}=-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\sqrt{5}+4\sqrt{5}=9\sqrt{5}\\y=-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Câu i sửa: \(PT\left(2\right)\Leftrightarrow y=5+2\sqrt{5}-\sqrt{5}x\)

Thế vào \(PT\left(1\right)\Leftrightarrow x+10+4\sqrt{5}-2\sqrt{5}x=5\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2\sqrt{5}\right)=\sqrt{5}-10\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{5}-10}{1-2\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}\left(1-2\sqrt{5}\right)}{1-2\sqrt{5}}=\sqrt{5}\\ \Leftrightarrow y=5+2\sqrt{5}-5=2\sqrt{5}\)