a.\(\dfrac{3}{2\left(x+3\right)}-\dfrac{x-6}{2x\left(x+3\right)}=\dfrac{3x-x+6}{2x\left(x+3\right)}=\dfrac{2x+6}{2x\left(x+3\right)}=\dfrac{1}{x}\)

b: =>5x+2=142

hay x=28

(3x-2⁴) . 7³=2.7⁴

<=> 3x-2⁴=14

<=> x= 10

[(6x-72):2-84] . 28=5628

<=> (6x-72):2-84 = 201

<=> 6x-72 = 570

<=> x= 107

Ta có:

(6x+8)(6x+6)(6x+7)² = 72

Đặt \(6x+7=a\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-1\right)a^2=72\)

\(\Leftrightarrow a^4-a^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^4+8a^2\right)+\left(-9a^2-72\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+8\right)\left(a^2-9\right)=0\)

Đễ thấy \(a^2+8>0\)

\(\Rightarrow a^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x+7=3\\6x+7=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}\\x=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)

(36x^2+84x+48)(36x^2+84x+49)=72 
dat 36x^2+84x+48=a 
phuong trinh da cho co dang 
a(a+1)=72 
a^2+a-72=0 
a=8 hoac a=-9 
a=8=>36x^2+84x+48=8 
=>x=-2/3 hoac x=-5/3 
a=-9=>36x^2+84x+48=-9(vo nghiem)

Bang 9 nha Do Thi Hai Yen

\(\Leftrightarrow\left(36x^2+84x+48\right)\left(36x^2+84x+49\right)=72\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)=72\) ( với \(t=36x^2+84x+48\) )

\(\Leftrightarrow t^2+t-72=0\Leftrightarrow\left(t-8\right)\left(t+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t-8=0\) ( do \(t+9=36x^2+84x+49+8=\left(6x+7\right)^2+8>0\forall x\))

\(\Leftrightarrow36x^2+84x+48=8\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+7\right)^2=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+7=3\\6x+7=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\) ( TM )

x=\(\dfrac{-2}{3}\)

a) Xem lại đề.

b) 5. (x - 3)² + 17 = 142

5. (x - 3)² = 142 - 17

5. (x - 3)² = 125

(x - 3)² = 125 : 5

(x - 3)² = 25

(x - 3)² = 5² (cùng số mũ)

⇒ x - 3 = 5

x = 5 + 3 = 8

c) [(6x - 72) : 2 - 84] . 28 = 5628

[(6x - 72) : 2 - 84] = 5628 : 28

[(6x - 72) : 2 - 84] = 201

(6x - 72) : 2 = 201 + 84

(6x - 72) : 2 = 285

6x - 72 = 285. 2

6x - 72 = 570

6x = 570 + 72

6x = 642

x = 642 : 6

x = 107

Đặt 6x+7=a Ta có \(\left(a^2-1\right)a^2=72\Leftrightarrow a^4-a^2-72=0\Leftrightarrow\left(a^2+8\right)\left(a^2-9\right)=0\)Mà a^2+8>0 nên \(a^2-9=0\Rightarrow a=+-3\Rightarrow6x+7=+-3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\left(6x+6\right)\left(6x+8\right)\left(6x+7\right)^2=72\)

=> \(\left(36x^2+84x+48\right)\left(36x^2+84x+49\right)=72\)

- Đặt \(36x^2+84x+48=a\) ta được phương trình :

\(a\left(a+1\right)=72\)

=> \(a^2+a-72=0\)

=> \(\left(a-8\right)\left(a+9\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=-9\end{matrix}\right.\)

- Thay lại \(36x^2+84x+48=a\) vào phương trình trên ta được :

\(\left[{}\begin{matrix}36x^2+84x+48=8\\36x^2+84x+48=-9\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(6x+7\right)^2=9\\\left(6x+7\right)^2=-8\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}6x+7=\sqrt{9}\\6x+7=-\sqrt{9}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}6x=-4\\6x=-10\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-\frac{2}{3};-\frac{5}{3}\right\}\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/68292664726.html

đặt 6x+7=a

suy ra (a-1)(a+1)a²=72

(a²-1)a²=72

a⁴-a²+1/4=289/4

(a²-1/2)=289/4

hoặc a²-1/2=17/2

         a²-1/2=-17/2

suy ra hoặc a²=9

                    a²=-8(loại vì a²>=0>-8 với mọi a )

suy ra a=3

            a=-3

hay 6x+7=3 suy ra x=-2/3

       6x+7=-3 suy ra x=-5/3

vậy S={-2/3,-5/3}