Cho a,b là các số dương thỏa mãn: a³ + b³ = a⁵ + b⁵. C/m: a² + b² \(\le1+ab\)

Cho tam giác ABC có BC = 15 cm, AC = 20 cm, AB = 25 cm.

a) Tính độ dài đường cao CH

b) Gọi C,D là đường phân giác của tam giác ACH. C/m: \(_{\Delta BCD}\) cân

c) Chứng minh: bc² + CD² + BD² = 3 CH² + 2 BH² + DH²

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x ( x² + x +1 ) = 4y ( y + 1 )

Cho các số a,b,c bất kì. Chứng minh: a² + b² + c² +1 > a + b + c

Giải phương trình: ( 2x +3 ) ( x + 2 )² ( 2x + 5 ) =3