TỰ ĐI MÀ LÀM

a) 

   b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D₁) và (D₂):

x/2 + 2 = -x + 3

⇔ x/2 + x = 3 - 2

⇔ 3x/2 = 1

⇔ x = 1 : 3/2

⇔ x = 2/3

⇒ y = -2/3 + 3

⇔ y = 7/3

Vậy A(2/3; 7/3)

c) Do (D) // (D₂)

⇒ a = -1

⇒ (D): y = -x + b

Thay x = -2 vào (D₁) ta có:

y = 1/2 . (-2) + 2

⇔ y = 1

Thay x = -2; y = 1 vào (D) ta có:

2 + b = 1

⇔ b = 1 - 2

⇔ b = -1

Vậy (D): y = -x - 1

Bài 3: 

a) 

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của D₁ và D₂ có: y = y

  ⇒ \(\dfrac{1}{2}x+2=-x+3\)

  ⇒ \(\dfrac{3}{2}x=1\)

  ⇒ \(x=\dfrac{2}{3}\)

Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) vào D₂ có \(y=-\dfrac{2}{3}+3=\dfrac{7}{3}\)

  ⇒ \(A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)

Vậy D₁ cắt D₂ tại \(A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)

c) ĐK: a ≠ 0

   Vì (D) // (D₂)

  ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\left(TM\right)\\b\ne3\end{matrix}\right.\)

   Vì (D) cắt (D₁) tại điểm có hoành độ x = 2

   Tức là x = -2 và y = 1

   Thay x = 2; y = 0 và a = -1(TMĐK) vào D có:

  ⇒ \(-2\cdot-1+b=1\)

  ⇒ \(b+2=1\)

  ⇒ \(b=-1\left(TM\right)\)

Vậy (D) : y = \(-x-1\)

b: tan a=2

nên a=63 độ

c: Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:

2x+3=-x+4 và y=2x+3

=>x=1/3 và y=2/3+3=8/3

Thay x=1/3 và y=8/3 vào (d3), ta được:

1/3m+m-1=8/3

=>4/3m=11/3

=>m=11/3:4/3=11/3*3/4=11/4

Để hai đường thẳng song song mà không trùng nhau thì điều kiện cần và đủ là : 

\(\hept{\begin{cases}m=1\\3m+2\ne1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\m\ne-\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}m=1}\)

ko hiểu

a: (d)'//(d) nên (d'): y=-3x+b

Thay x=1 và y=2 vào (d'), ta được:

b-3=2

=>b=5

=>y=-3x+5

b: PTHĐGĐ là;

mx^2+3x-1=0

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía so với trục tung thì

(-3)^2-4*m*(-1)>0 và -1/m>0

=>m<0 và 9+4m>0

=>m<0 và m>-9/4

=>-9/4<m<0

a) y = 2x - 3

Cho x = 0 \(\Rightarrow\) y = -3 \(\Rightarrow\) A(0; -3)

Cho y = 0 \(\Rightarrow\) \(x=\dfrac{3}{2}\) \(\Rightarrow\) B\(\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)

b) ĐKXĐ của (d'): \(m^2-2\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne\sqrt{2}\) và \(m\ne-\sqrt{2}\)

Để (d) // (d') thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\m-1\ne-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=2\) (nhận)

Vậy m = 2 thì (d) // (d')

Để hai đường thẳng đã cho song song với nhau, điều kiện cần là m2 + 2 = 6 ⇔ m2 = 4 ⇔ m = 2 hoặc m = –2

Với m = 2, hai đường thẳng đã cho trở thành y = 6x + 2 và y = 6x + 2 (loại vì chúng trùng nhau)

Với m = –2, hai đường thẳng đã cho trở thành y = 6x – 2 và y = 6x + 2 (thỏa mãn)

Vậy m = –2 là giá trị cần tìm

Để \(y=\left(m^2+2\right)x+m\) song song với y=6x+2 thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2=6\\m< >2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

=>m=-2

1: x^2+y^2+6x-2y=0

=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10

=>(x+3)^2+(y-1)^2=10

=>R=căn 10; I(-3;1)

Vì (d1)//(d) nên (d1): x-3y+c=0

Theo đề, ta có: d(I;(d1))=căn 10

=>\(\dfrac{\left|-3\cdot1+1\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\sqrt{10}\)

=>|c-6|=10

=>c=16 hoặc c=-4