Question

trong mặt phẳng toà độ Oxy cho đường thẳng y=\(\left(m^2+2\right)x+m\)  và đường thẳng y=6x+2 tìm m để 2 đường thẳng đó song song với nhau

Answer 1

Để hai đường thẳng đã cho song song với nhau, điều kiện cần là m2 + 2 = 6 ⇔ m2 = 4 ⇔ m = 2 hoặc m = –2

Với m = 2, hai đường thẳng đã cho trở thành y = 6x + 2 và y = 6x + 2 (loại vì chúng trùng nhau)

Với m = –2, hai đường thẳng đã cho trở thành y = 6x – 2 và y = 6x + 2 (thỏa mãn)

Vậy m = –2 là giá trị cần tìm

Answer 2

Để \(y=\left(m^2+2\right)x+m\) song song với y=6x+2 thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2=6\\m< >2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

=>m=-2