a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HC\cdot3=6^2=36\)

=>HC=12(cm)

BC=BH+HC

=3+12

=15(cm)

b: Xét tứ giác AHBE có

\(\widehat{AHB}=\widehat{AEB}=\widehat{HBE}=90^0\)

Do đó: AHBE là hình chữ nhật

=>HE=BA

Xét ΔBKC vuông tại B có BA là đường cao

nên \(BA^2=AK\cdot AC\)

=>\(HE^2=AK\cdot AC\)

Xét ΔABK vuông tại A có AE là đường cao

nên \(BE\cdot EK=AE^2\)

\(BH\cdot BC+BE\cdot EK\)

\(=AE^2+AH^2\)

\(=AE^2+EB^2\)

\(=AB^2\)

\(=AK\cdot AC\)

c: Ta có: AHBE là hình chữ nhật

=>\(S_{AHBE}=AH\cdot AE\)

=>\(S_{AHBE}< =AH^2+AE^2=AB^2\)

Dấu '=' xảy ra khi AH=AE

Hình chữ nhật AHBE có AH=AE
nên AHBE là hình vuông

=>BA là phân giác của \(\widehat{HBE}\)

=>\(\widehat{ABC}=45^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}=45^0\)

nên ΔABC vuông cân tại A

Ta có: ΔABC vuông cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

\(6,24-\left(30+x\right)=x-\left(28-10\right)\\ \Leftrightarrow24-30-x=x-18\\ \Leftrightarrow-6-x=x-18\\ \Leftrightarrow x-18+x+6=0\\ \Leftrightarrow2x-12=0\\ \Leftrightarrow2x=12\\ \Leftrightarrow x=6\)

6: \(\Leftrightarrow-6-x=x-18\)

\(\Leftrightarrow-2x=-12\)

hay x=6

6, <=> 24-30-x =x -28+10

<=> -6-x = x -18

<=> x= 6

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD(g-g)

I wish that my English teacher used simple language for us to understand

I wish that my English teacher used simple language for us to understand.

\(M=1+2+2^2+...+2^{100}\\ \Rightarrow2M=2+2^2+2^3+...+2^{101}\\ \Rightarrow2M-M=M=2^{101}-1\)

Thế kỉ XXI có 100 năm thì có 25 năm nhuận

Thể tích hình lập phương là \(70\cdot70\cdot70=343000\left(cm^3\right)=343000\left(ml\right)=343\left(l\right)\)

Vậy rót được \(343:6,45=53\left(can\right)\) và dư \(1,15\left(l\right)\)

M=2⁰+2¹+2²+...+2¹⁰⁰

2M=2¹+2²+2³+...+2¹⁰¹

\(\Rightarrow M=2M-M\)=2¹⁰¹-1

Những năm nhuận ta thấy những năm này chia hết cho 4 

Ta thấy trong thế kỉ XXI thì năm nhuận đầu tiên là năm 2004, năm nhuận cuối là năm 2100

Số năm nhuận là (2100-2004):4+1=25 năm

Thể tích thùng hình lập phương là:

  70 × 70 × 70 = 343000 (ml) = 343 (lít)

Số ca chứa được nhiều nhất là:

  343 : 6,45 = 53 (ca) 

Số lít dư còn lại là:

  343 - 6,45 × 53 = 1,1t (lít)

            Đáp số : 53 ca và dư 1,15 lít.

Trong 1 giờ, kim phút quay được 1 vòng quay; kim giờ quay được \(\dfrac{1}{12}\) vòng quay

Hiệu vận tốc kim phút và kim giờ là: \(1-\dfrac{1}{12}=\dfrac{11}{12}\left(vòng.quay/giờ\right)\)

Lúc 12 giờ, kim phút và kim giờ trùng nhau

Kim giờ và kim phút vuông góc với nhau lần thứ nhât \(\Rightarrow\) kim phút quay nhanh hơn kim giờ là \(\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\left(vòng.quay\right)\)

Khi đó cần ít nhất \(\dfrac{1}{4}:\dfrac{11}{12}=\dfrac{3}{11}\left(giờ\right)\)

3/11

Câu trả lời là :    3/11 giờ nha 

Câu 8 : 

a) \(n_{Cu}=\dfrac{6,4}{64}=0,1\left(mol\right)\)

\(n_{Al}=\dfrac{54}{27}=2\left(mol\right)\)

b) \(V_{CO_2}=0,15.22,4=3,36\left(l\right)\)

\(V_{N_2}=0,3.22,4=6,72\left(l\right)\)

c) \(n_{hh}=n_{CO_2}+n_{H_2}=\dfrac{0,22}{44}+\dfrac{0,02}{2}=0,015\left(mol\right)\)

\(V_{hh}=0,015.22,4=0,336\left(l\right)\)

Câu 9

a) \(m_N=0,3.14=4.2\left(g\right)\)

\(m_{Cl}=0,4.35,5=14,2\left(g\right)\)

\(m_O=5.16=80\left(g\right)\)

b) \(m_{N_2}=0,2.28=5,6\left(h\right)\)

\(m_{Cl_2}=0,3.71=21,3\left(g\right)\)

\(m_{O_2}=4.32=128\left(g\right)\)

c) \(m_{Fe}=0,12.56=6,72\left(g\right)\)

\(m_{Cu}=3,15.64=201,6\left(g\right)\)

\(m_{H_2SO_4}=0,85.98=83,3\left(g\right)\)

\(m_{CuSO_4}=0,52.160=83,2\left(g\right)\)