Bạn xem lại xem có viết sai đa thức không?

-17^3?

=-17^3

a) f(-1)=(-1)⁴-2(-1)²+4(-1)+8(-1)³

          =1-2+(-4)+(-8)

          =-9

b)H(x)=(x⁴-2x²+4x+8x³)-(6+8x³-3x²+4x)

          =x⁴-2x²+4x+8x³-6-8x³+3x²+4x

          =x⁴+x²+8x-6

t là nốt câu c):

Đa thức H(x) có bậc là 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

Làm lại câu b) của bạn kia tí nhé:

b)\(H\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4+x^2-6\)

c) Đa thức trên có bậc 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

\(H\left(x\right)=x^4+3x^2-2x^2-6\)

\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2+3\right)=0\)

Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x^2+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=-3\left(L\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Cho H(x)= 0

2x³-8x = 0

x.(2x²-8) = 0

TH1)

x =0 

TH2)

2x²-8 = 0

2x² = 8

x² =4

x=2

Vậy nghiệm của đa thức \(H\left(x\right)=\left\{0,2\right\}\)

cho H(x)=0

\(=>2x^3-8x=0\)

\(2x^3-2x4=0\)

\(=>2x\left(x^2-4\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x^2=4\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Giả sử g(x) = 0

=> 11x³ + 5x² + 4x + 10 = 0

=> 10x³ + x³ + 4x² + x² + 4x + 10 = 0

=> (10x³ + 10) + (x³ + x²) + (4x² + 4x) = 0

=> 10.(x³ + 1) + x².(x + 1) + 4x.(x + 1) = 0

=> 10.(x + 1).(x² - x + 1) + x².(x + 1) + 4x.(x + 1) = 0

=> (x + 1).[10.(x² - x + 1) + x² + 4x] = 0

=> x + 1 = 0

=> x = -1 (Vì đề yêu cầu chỉ tìm 1 nghiệm nên xét 1 trường hợp)

Vậy 1 nghiệm của đa thức là -1.

Nghiem của H(x) là :

-17\(x^3\)+8\(x^2\)-3x+12=0

(-17\(x^3\)+17\(x^2\))-(9\(x^2\)-9x)-(12x-12)=0

-17\(x^2\).(x-1)-9x(x-1)-12(x-1)=0

(x-1)(-17\(x^2\)-9x-12)=0

x-1=0 v -17\(x^2\)-9x-12<0 với mọi x

=> x=1

Vậy H(x) có 1 nghiệm x=1

hơi khó

Đặt \(x^2-8x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-6\right)=0\)

=>x=2 hoặc x=6

\(x^2-8x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x-2x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=6\) hay \(x=2\).

-Vậy đa thức có 2 nghiệm phân biệt là 6 và 2.