a: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=6\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)

=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\widehat{C};\widehat{B};\widehat{A}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{CBA}< \widehat{BAC}\)

b: Xét ΔABD có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại A

a: BC=căn 5^2+12^2=13cm

b: AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

c: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

=>ΔCAB=ΔCAD

d: góc EAC=góc ACB

góc ACB=góc ECA

=>góc EAC=góc ECA

=>ΔEAC cân tại E

Ap dụng định lý py ta go ta có 
\(BC^2=AB^2+AC^2\\ BC^2=9+16=25\\ BC=5\left(cm\right)\)
 

xét tg ABH và tg ADH 
g AHB = g AHD (=90^o) 
AH chung 
BH = DH (gt) 
=> 2 tg = nhau (c-g-c) 
=> AB = AD (2 cạnh t/ư) 
=> tg ABD cân tại A(đpcm) 

mk vẽ hình xong nhìn hình là bó tay lun, khó qá

bài cậu khủng hơn cả bài mik

mik giải mãi k ra

bó tay oy

a: BC=căn 3^2+4^2=5cm

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

=>AB//CD

=>CD vuông góc CA

c: CM=1/2CA=2cm

Xét ΔCBD có

CM,BN là trung tuyến

CM cắt BN tại H

=>H là trọng tâm

=>CH=2/3CM=2/3*2=4/3(cm)

d: Xét ΔDBC có

DKlà trung tuyến

H là trọng tâm

=>D,K,H thẳng hàng

Xét ΔCAB và ΔCED có

\(\widehat{CAB}=\widehat{CED}\)(hai góc so le trong, DE//AB)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ECD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔCAB đồng dạng với ΔCED

=>\(\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{CB}{CD}\)

=>\(\dfrac{12}{CE}=\dfrac{18}{ED}=\dfrac{9}{3}=3\)

=>\(CE=\dfrac{12}{3}=4\left(cm\right);ED=\dfrac{18}{3}=6\left(cm\right)\)