a:

Gọi O là trung điểm của AD

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó:ΔACD vuông tại C
Xét tứ giác EFDC có \(\widehat{EFD}+\widehat{ECD}=90^0+90^0=180^0\)

nên EFDC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{BCA}\) là góc nội tiếp chắn cung BA

\(\widehat{BDA}\) là góc nội tiếp chắn cung BA

Do đó: \(\widehat{BCA}=\widehat{BDA}\)

mà \(\widehat{BDA}=\widehat{ACF}\)(ECDF là tứ giác nội tiếp)

nên \(\widehat{BCA}=\widehat{ACF}\)

=>CA là phân giác của góc BCF

Câu 9: 

a: 2x+3=5

nên 2x=2

hay x=1

b: (2x-4)(x+5)=0

=>(x-2)(x+5)=0

=>x-2=0 hoặc x+5=0

=>x=2 hoặc x=-5

c: 1/x+2=2/x-2

=>2x+4=x-2

=>x=-6

Câu 10: 

Gọi \(H\) là giao điểm của \(MO\) và \(AB\).

Xét tam giác \(MAO\) vuông tại \(A\) đường cao \(AH\): 

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{MA^2}+\dfrac{1}{AO^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{R\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{MA^2}+\dfrac{1}{R^2}\Leftrightarrow MA=R\).

\(S_{MAOB}=S_{MAO}+S_{MBO}\)

\(=\dfrac{1}{2}.AO.MA+\dfrac{1}{2}.OB.MB\)

\(=\dfrac{1}{2}.R.R+\dfrac{1}{2}.R.R=R^2\)

Chọn C. 

10.

\(\dfrac{sin3x-cos3x}{sinx+cosx}=\dfrac{3sinx-4sin^3x-\left(4cos^3x-3cosx\right)}{sinx+cosx}\)

\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sin^3x+cos^3x\right)}{sinx+cosx}\)

\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)

\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sinx+cosx\right)\left(1-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)

\(=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)\left(3-4+4sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)

\(=-1+4sinx.cosx\)

\(=2sin2x-1\)

11.

\(tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)\dfrac{1+cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)}{sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)}=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{1+sin\left(-x\right)}{cos\left(-x\right)}\)

\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{1-sinx}{cosx}=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)\dfrac{sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}-2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}}{cos^2\dfrac{x}{2}-sin^2\dfrac{x}{2}}\)

\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{\left(cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}\right)^2}{\left(cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}\right)\left(cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}\right)}\)

\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}}{cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}}\)

\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).\dfrac{cos\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)}{sin\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)}\)

\(=tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right).cot\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)\)

\(=1\)

12.

\(cot2x+\dfrac{1}{sin2x}+tanx=\dfrac{cos2x}{sin2x}+\dfrac{1}{sin2x}+tanx\)

\(=\dfrac{cos2x+1}{sin2x}+\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{2cos^2x-1+1}{2sinx.cosx}+\dfrac{sinx}{cosx}\)

\(=\dfrac{2cos^2x}{2sinx.cosx}+\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{cosx}{sinx}+\dfrac{sinx}{cosx}\)

\(=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}=\dfrac{1}{sinx.cosx}\)

\(=\dfrac{2}{2sinx.cosx}=\dfrac{2}{sin2x}\)

Tham khảo:

Được ngồi trong lòng mẹ Hồng cảm thấy hạnh phúc tột cùng, sung sướng tận hưởng cái cảm giác đã mất đi từ lâu mà bây giờ mới tìm lại được. (câu bị động) Cậu đã phải chịu biết bao tủi cực, cay đắng, mong chờ mỏi mòn biết bao ngày tháng để rồi bây giờ được ngồi trong lòng của người mẹ kính yêu. Nhà văn đã đưa vào trong hồi kí của mình một lời phê bình rất tự nhiên: Phải bé lại và lăn vào lòng một người mẹ, áp mặt vào bầu sữa nóng của người mẹ, để bàn tay người mẹ vuốt ve từ trán xuống cằm và gãi rôm ở sống lưng cho mới thấy người mẹ có một êm dịu (từ tượng hình) vô cùng. Cái lời bình nặng trĩu tình cảm ấy của tác giả như rót thêm mật ngọt vào tâm hồn của người đọc để người đọc càng cảm thấy cái tình mẫu tử thật thiêng liêng, sâu nặng.

Bài IV:

1: Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

=>MAOB là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

2: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BA

=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(3\right)\)

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>AC\(\perp\)CD tại C

=>AC\(\perp\)DM tại C

Xét ΔADM vuông tại A có AC là đường cao

nên \(MC\cdot MD=MA^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(MA^2=MH\cdot MO=MC\cdot MD\)

3: Ta có: \(\widehat{MAI}+\widehat{OAI}=\widehat{OAM}=90^0\)

\(\widehat{HAI}+\widehat{OIA}=90^0\)(ΔAHI vuông tại H)

mà \(\widehat{OAI}=\widehat{OIA}\)

nên \(\widehat{MAI}=\widehat{HAI}\)

=>AI là phân giác của góc HAM

Xét ΔAHM có AI là phân giác

nên \(\dfrac{HI}{IM}=\dfrac{AH}{AM}\left(5\right)\)

Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOAM vuông tại A có 

\(\widehat{HOA}\) chung

Do đó: ΔOHA đồng dạng với ΔOAM

=>\(\dfrac{OH}{OA}=\dfrac{HA}{AM}\)

=>\(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{AH}{AM}\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) suy ra \(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{IH}{IM}\)

=>\(HO\cdot IM=IO\cdot IH\)

Câu 10.

Hai đèn mắc nối tiếp.

Khi đó dòng điện qua đèn 2 và đèn 1 là như nhau: \(I_2=I_1=0,6A\)

Hiệu điện thế qua đèn thứ nhất:

\(U_{Đ1}=U-U_{Đ2}=18-6=12V\)

a hơi lười nên chỉ vẽ đơn giản chứ ko ghi rõ mấy cái d1,2 đâu, quan tâm cái mũi tên nha

b vì d1 và d2 mắc nối tiếp nên 

I₁=I₂=I = 0,6V

vậy I₁ có giá trị là 0,6V

c vì d1 và d2 mắc nối tiếp nên

U_{toàn mạch}=U₁+U₂

⇒U₁=U_{toàn mạch}-U₂

⇒U₁=18V-6V

⇒U₁=12V

vậy giá trị của U₁ LÀ 12V

a.cái nguồn bị sai hay sao v ?

b vì d1 và d2 mắc nối tiếp nên 

I₁=I₂=I = 0,6V

vậy I₁ có giá trị là 0,6V

c vì d1 và d2 mắc nối tiếp nên

U=U₁+U₂

⇒U₁=U-U₂

⇒U₁=18V-6V

⇒U₁=12V

vậy giá trị của U₁ LÀ 12V

Hình vẽ:

Số tiền Minh đã dùng để mua là:

3000 + 4000 = 7000 (đồng)

Số tiền còn lại của Minh là:

10000 - 7000 = 3000 (đồng)

* Bác bán hàng có thể trả cho Minh:

+ Tờ bạc 2000 đồng và 1000 đồng

+ 3 tờ bạc 1000 đồng

...

Chúc bạn học tốt!! ^^