Bài 5:

Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=180^o\) (kề bù)

            \(100^o+\widehat{A_3}=180^o\)

            \(\widehat{A_3}=80^o\)

Ta có: \(\widehat{A_3}=\widehat{B_1}=80^o\)

            \(\widehat{A_3}\) và \(\widehat{B_1}\) ở vị trí đồng vị 

\(\Rightarrow AC//BD\)

\(\Rightarrow\widehat{C}_1=\widehat{D_1}=135^o\) (đồng vị)

\(x=135^o\)

b)

Ta có: \(\widehat{G_1}+\widehat{B_1}=180^o\left(120^o+60^o=180^o\right)\)

               \(\widehat{G_1}\) và \(\widehat{B_1}\) ở vị trí trong cùng phía

\(\Rightarrow QH//BK\)

\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{K_1}=90^o\)(so le)

\(x=90^o\)

Hệ này sẽ có 1 nghiệm vì 2/1<>-3/1

b: \(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(3x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

a, ''đã khá rồi chứ'' 

=> Hỏi thăm sức khỏe, tránh đi cảm giác đau đớn của người đc hỏi

b, ''hoàn trả lại''

=> Dùng để lấy lại 1 thứ gì đó, tránh cảm giác thiếu tự nhiên trong câu hỏi

a: Xét tứ giác AEDF có 

AE//DF

AF//DE

Do đó: AEDF là hình bình hành

mà \(\widehat{DAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

a) Vì DE//AB nên DE⊥AC và DF//AC nên DF⊥AB

Vì AED=AFD=EAF=90⁰AED=AFD=EAF=90⁰ nên AEDF là hcn

b) Vì E là trung điểm MD và AC nên AMCD là hbh

Mà AC⊥DE nên AMCD là hthoi

c) Vì D là trung điểm BC và AK và BAC=90⁰BAC=90⁰ nên ABKC là hcn

Để ABKC là hv thì AB=AC hay tam giác ABC vuông cân tại A

a: Xét ΔABE có 

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó:ΔABE cân tại B

mà BM là đường trung tuyến

nên BM là tia phân giác của góc ABE

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD
c: Ta có: ABDC là hình bình hành

nên AB=CD

mà AB=BE

nên CD=BE