Lời giải:
\(=-5^{22}-(-222-(-122-100+5^{22}+2022))\)

\(=-5^{22}-(-222+122+100-5^{22}-2022)\)

\(=-5^{22}+222-122-100+5^{22}+2022\)

\(=(-5^{22}+5^{22})+222-(122+100)+2022=0+222-222+2022=2022\)

Ta có: - 19 + (- 513) = - (19 + 513 )= - 532

Chọn (B) -532.

\(A=\dfrac{a+b+c}{a+\sqrt{\dfrac{a}{2}.2b}+\sqrt[3]{\dfrac{a}{4}.b.4c}}\ge\dfrac{a+b+c}{a+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a}{2}+2b\right)+\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{a}{4}+b+4c\right)}=\dfrac{3}{4}\)

\(B=\dfrac{a^2+b^2}{ab}+\dfrac{ab}{a^2+b^2}\)

\(=\dfrac{a^2+b^2}{4ab}+\dfrac{ab}{a^2+b^2}+\dfrac{3\left(a^2+b^2\right)}{4ab}\)

\(\ge2\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{4ab}.\dfrac{ab}{a^2+b^2}}+\dfrac{3.2ab}{4ab}\)

\(=1+\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow minB=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow a=b>0\)

Áp dụng bất đẳng thức cosi

B>= 2. căn ab(a^2 +b^2)/ab(a^2 +b^2)

   =2. căn 1

   =2

MinB=2 <=> a=b>0

Bài 1:

\(=-5^{22}+222+[-122-(100-5^{22})+2022]\)

\(=-5^{22}+222-122-100+5^{22}+2022\\ =(-5^{22}+5^{22})+(222-122-100)+2022\\ =0+0+2022=2022\)

Bài 2:

$2n^2+n-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow n(2n+1)-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1\in Ư(6)$

Mà $2n+1$ lẻ nên $2n+1\in \left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$

`23a-24a-25a =-52^2`

`=> (23-24-25)a=2704`

`=>-26a=2704`

`=> x=2704 :(-26)`

`=>x=-104`

Xét:  với mọi a

=> phương trình luôn có hai nghiệm: 

Theo định lí viet: \hept{x1+x2=−6(1)x1x2=6a−a2(2)\hept{x1+x2=−6(1)x1x2=6a−a2(2)

Ta có: thế vào (1) 

<=> 

<=> 

<=> x₁ = 1 hoặc x₁ = 2 hoặc x₁ =-3

Với ta có:  thế vào (2): −7=6a−a2⇔\orbr{a=7a=−1−7=6a−a2⇔\orbr{a=7a=−1

Với ta có:  thế vào (2): −16=6a−a2⇔\orbr{a=8a=−2−16=6a−a2⇔\orbr{a=8a=−2

Với ta có:  thế vào (2): 

Vậy có 5 giá trị a thỏa mãn là:...

Đáp án C

Ta có  A = 6 3 + 5 2 2 + 5 .3 1 + 5 = 2 3 + 5 2 2 + 5 . 3 3 + 5 3 1 + 5 = 2 1 .3 2 = 18.