Cho 3 điểm A, B, C cố định nằm trên đường thẳng d (B nằm giữa A và C). Gọi (O) là đường tròn thay đổi luôn đi qua 2 điểm B, C và có tâm O (O không nằm trên đường thẳng d). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN của đường tròn (O), với M, N là 2 tiếp điểm. AO cắt MN tại H; đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại P và Q (P nằm giữa A và Q. Chứng minh K cố định khi đường tròn O thay đổ

Cho ba điểm A, B, C cố định nằm trên một đường thẳng và theo thứ tự đó. Đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua B và C. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M, N là hai tiếp điểm). Đường thẳng MN cắt AO tại H, gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OHE nằm trên một đường tròn cố định

Kẻ hộ mk hình Cho đường tròn (O; R) và điểm  A cố định nằm ngoài đường tròn. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O; R) tại B và C (BC không đi qua O, B nằm giữa A và C). Từ A kẻ  các tiếp tuyến  AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm, M thuộc mặt phẳng bờ AC có chứa điểm O), gọi H là trung điểm của BC.

Cho đường tròn (O,R) và một điểm A cố định thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A , lấy một điểm k cố định. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O, cắt (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa K và C). Gọi M là trung điểm của BC. 1)CMR 4 điểm A,O,M,K cùng nằm trên một đường tròn ,2)CMR KA bình phương =KB.KC=KO bình phương - R bình phương

 Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng (d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D).

a) Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh MC.MD=MA\(^2\)