Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(E=\dfrac{3x^2+5y^2}{4x^2-y^2}\)

\(=\dfrac{3\cdot\left(2k\right)^2+5\cdot\left(3k\right)^2}{4\cdot\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2}=\dfrac{3\cdot4k^2+5\cdot9k^2}{4\cdot4k^2-9k^2}\)

\(=\dfrac{12k^2+45k^2}{16k^2-9k^2}=\dfrac{57k^2}{7k^2}=\dfrac{57}{7}\)

Thay x = 1/3 ; y = - 1/5 vào biểu thức ta có:

3.1/3 - 5.(-1/5 ) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3

Vậy giá trị của biểu thức 3x – 5y + 1 tại x = 1/3 ; y = - 1/5 là 3.

Thay x=-1, y=-1 vào A ta có:
\(A=\dfrac{2}{3}x^2y^3-\dfrac{5}{3}x^2y^3+\dfrac{7}{2}x^2y^3+5\\ =\dfrac{5}{2}x^2y^3+5\\ =\dfrac{5}{2}.\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^3+5\\ =\dfrac{5}{2}.1.\left(-1\right)+5\\ =\dfrac{-5}{2}+5\\ =\dfrac{5}{2}\)

a) Tại x=-1

\(\Rightarrow x^5-5=\left(-1\right)^5-5=-6\)

\(a,\)Thay \(x=-1\) vào \(x^5-5\)

\(\Rightarrow\left(-1\right)^5-5=-6\)

\(b,\) 

+ TH1:

Thay \(x=1\) vào \(x^2-3x-5\)

\(\Rightarrow1^2-3.1-5=-7\)

+TH2:

Thay \(x=-1\) vào \(x^2-3x-5\)

\(\Rightarrow\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)-5=-1\)

b) Tại x=1

\(\Rightarrow x^2-3x-5=1-3-5=-7\)

Tại x=-1

\(\Rightarrow x^2-3x-5=1+3-5=-1\)

Tính giá trị của biểu thức sau:

a) A = 2x² - y² tại x = -1; y = 2

Thay x = - 1 và y = 2 ta có:

A = 2 . ( - 1 ) ² - 2² = -2

Vậy tại x = -1; y = 2 thì giá trị của biểu thức là - 2

b) B = 3x + 5xy² tại x = 1; y = -2

Thay x = 1 và y = - 2 ta có:

B = 3 .1 + 5 . 1 . ( - 2 )² = 23

Vậy tại x = 1; y = - 2 thì giá trị của biểu thức là 23

Lời giải:

 $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}$. Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k$ thì:

$x=2k; y=3k$

Khi đó: $3x-2y=3.2k-3.2k=0$. Mẫu số không thể bằng $0$ nên $A$ không xác định. Bạn xem lại.

$B=\frac{2(2k)^2-2k.3k+3(3k)^2}{3(2k)^2+2.2k.3k+(3k)^2}=\frac{29k^2}{33k^2}=\frac{29}{33}$

Ta có: \(\dfrac{1}{2}x^5y-\dfrac{3}{4}x^5y+x^5y\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}+1\right)x^5y\)

= \(\dfrac{3}{4}x^5y\)

Thay x=1 và y=-1 vào đơn thức \(\dfrac{3}{4}x^5y\)ta được: \(\dfrac{3}{4}.1^5.\left(-1\right)\)=\(\dfrac{-3}{4}\)

Hướng dẫn giải:

Đặt A = x⁵y - x⁵y + x⁵y

Ta có: A = ( - + 1) x⁵y

A = x⁵y .

Thay x = 1; y = -1 vào A ta được đơn thức: A = x⁵y = 1⁵(-1) = - .

Vậy A = - tại x = 1 và y = -1.

Tại \(x=0\) ta có:

\(A=5.0^2+3.0-1=5.0+3.0-1=0+0-1=-1\) 

Vậy tại \(x=0\) thì biểu thức A là -1

Tại \(x=-1\) ta có 

\(A=5.\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)-1=5.1+3.\left(-1\right)-1=5-3-1=1\)

Vậy tại \(x=-1\) thì biểu thức A là 1

Tại \(x=\dfrac{1}{3}\) ta có

\(A=5.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+3.\dfrac{1}{3}-1=5.\dfrac{1}{9}+3.\dfrac{1}{3}-1=\dfrac{5}{9}+1-1=\dfrac{5}{9}\) 

Vậy tại \(x=\dfrac{5}{9}\) thì biểu thức A là \(\dfrac{5}{9}\)