Ta có: 24=2\(^3\).3

           12=2\(^2\).3

ƯCLN(24, 12)=2\(^2\).3= 4.3=12.

`24 = 2^{3}.3`

`12 = 2^{2}.3`

`⇒ƯCLN(24;12)=2^{2}.3=12`

24 ; 40 ; 36

24 = 2³.3

40 = 2³.5

36 = 2².3²

⇒ ƯCLN ( 24 , 40 , 36 ) = 2² = 4 

Ư(4) = { 1 , 2 , 4 }

⇒ ƯC ( 24 , 40 , 36 ) = { 1 2 ,3 }

UCLN(12;52)=4

UCLN(36;990)=18

UCLN(54;36)=18

UCLN(12;52)=4

UCLN(36;990)=18

UCLN(54;36)=18

UCLN(10;20;70)=10

UCLN(25;55;75)=5

UCLN(63;2970)=9

UCLN(24;36;60)=6

UCLN(65;125)=5

UCLN(9;18;72)=9

12 = 2² . 3

52 = 2² . 13

ƯCLN(12,52) = 2² = 4

ƯC(12,52) = Ư(4) = 1,2,4

b) 36  = 2² . 3²

990 = 2 . 5 . 3² . 11

ƯCLN(36,990) = 2 . 3² = 18

ƯC(36,990) = Ư(18) = 1,2,3,6,9,18

c) 10 = 2 . 5

20 = 2² . 5

70 = 7 . 2 . 5

ƯCLN(10,20,70) = 2 . 5 = 10

ƯC(10,20,70) = Ư(10) = 1,2,5,10

d) 54 = 2 . 3³

36 = 2² . 3²

ƯCLN(54,36) = 2 . 3² = 18

ƯC(54,36) = Ư(18) = 1,2,3,6,9,18

e) 25 = 5²

55 = 11.5

75 = 5² . 3

ƯCLN(25,55,75) = 5

ƯC(25,55,75) = Ư(5) = 1,5

Ư(12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(18) {1; 2; 3; 6; 9; 18}

 ƯC(12, 18) = {1; 2; 3; 6 }

vậy  ƯCLN (12, 18) = 6

ƯC(12,18)={1;2;3;6}

ƯCLN(12,18)={6}

Ư(12)={ 1,2,3,4,6,12 }

Ư(18)={1,2,3,6,9,18 }

ƯC(12,18)= {1,2,3,6 }

ƯCLN(12, 18)={6}

6

1

1

8

Gọi 2 số đó là x và y

Theo đề bài ta có: x+y=288 và (x,y)=24

Như vậy ta có x và y cùng chia hết cho 24. Đặt x=24a;y=24b. Khi a,b nguyên tố cùng nhau hay (a,b)=1

Thay vào ta được a+b=12, kết hợp với (a,b)=1. Ta suy ra các cặp (a,b) thỏa mãn là: (1,11),(11,1),(5,7),(7,5)

Từ đó ta suy ra các cặp (x,y) là: (24,264),(264,24),(120,168),(168,120).

24={1;2;3;4;6;8;12;24}

\(ƯCLN\left(24;180\right)=12\)

24 = 2³.3

180 = 2².3².5

ƯCLN (24;180)= 2².3= 12