Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Phan Văn Trường
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
17 tháng 12 2020 lúc 21:58

Xét hiệu \(x^4-15x+14=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+3x+7\right)\le0\)

\(\Rightarrow x^4\le15x-14\).

Tương tự: \(y^4\le15y-14;z^4\le15z-14\).

Cộng vế với vế của các bất đẳng thức trên kết hợp giả thiết x + y + z = 5 ta có:

\(P=x^4+y^4+z^4\le15\left(x+y+z\right)-42=33\).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi (x, y, z) = (2, 2, 1) và các hoán vị.

Vậy...

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 12 2020 lúc 22:23

Nếu cảm thấy khó khăn khi tìm đánh giá kia thì bạn có thể làm từ từ từng bước như sau, đầu tiên so sánh \(x^2\) và \(x\) bằng 1 đánh giá cơ bản:

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow x^2\le3x-2\)

Tiếp theo ta so sánh \(x^4\) với \(x^2\) bằng 1 đánh giá tương tự:

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\le0\Leftrightarrow x^4\le5x^2-4\)

\(\Rightarrow x^4\le5\left(3x-2\right)-4\Leftrightarrow x^4\le15x-14\)

kudo shinichi
Xem chi tiết
Lind_a2k6
3 tháng 10 2018 lúc 15:04
a, 4x=5y=> x/5=y/4 => x/5=y/4=3x/15=2y/8 => 3x-2y/15-8=35/7=5( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) => x=25;y=20 b, x/2=y/3=z/5 =>x+y+z/2+3+5=-90/10=-9(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) =>x=-18;y=-27;z=-45 c, x:y:z=3:5:(-2) => x/3=y/5=z/-2 =5x/15=y/5=3z/-6 =>5x-y+3z/15-5+(-6)(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) =124/4=31 =>x=93;y=155;z=-62 Mik sẽ bổ sung sau vì máy mik sắp hết pin
♥_Tiểu_Báu_♥
Xem chi tiết
Trương Quang Hoành
1 tháng 2 2019 lúc 21:08

https://dethi.violet.vn/present/showprint/entry_id/11072330

bạn vào link trên sẽ có full đề và đáp án 

p/s: nhớ k cho mình nha <3

\(\frac{x-2}{4}=-\frac{16}{2-x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{4}=\frac{16}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=4.16=64\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=8^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-8\right)\left(x-2+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-6\end{cases}}}\)

ABC
Xem chi tiết
Thiên An
24 tháng 6 2017 lúc 21:59

Thiếu điều kiện xy = 1; x+y khác 0 nhá bn

Bài này tương tự câu 1 ở đây

Uzumaki naruto
Xem chi tiết
Vương Đao Dịch Thiếu
24 tháng 4 2016 lúc 21:03

= ( x/(x-6)(x+6) - x-6/x(x+6) ) : 2x-6/x+ 6x + 6/6-x

=(  x2/x(x+6)(x-6) - (x -6 )(x-6)/x(x+6)(x-6)  ) : .....

= (12x -36 / x(x+6)(x-6) : 2x-6/ x+ 6x )+ 6/6-x

=6/x-6 + 6/6-x

= 6-6/ x-6

=0/x-6 

câu trước mình thiếu 6/6-x

Vương Đao Dịch Thiếu
24 tháng 4 2016 lúc 20:53

bạn ơi kết quả bằng 6/x-6

Vương Đao Dịch Thiếu
24 tháng 4 2016 lúc 20:56

câu trên sai , để mình giải đàng hoàng ra 

Ken Tom Trần
Xem chi tiết
Thảo Lê Phương
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
14 tháng 6 2017 lúc 20:53

a) \(\frac{1}{x}+\frac{y}{6}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{2}-\frac{y}{6}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{3}{6}-\frac{y}{6}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{3-y}{6}\)

\(\Rightarrow6=x.\left(3-y\right)\)

Lập bảng ta có :

3-y23-2-316-1-6
x32-3-261-6-1
y10562-349

Vậy ...

b) tương tự câu a

c) \(\frac{x-1}{9}+\frac{1}{3}=\frac{1}{y+2}\)

\(\frac{x-1}{9}+\frac{3}{9}=\frac{1}{y+2}\)

\(\frac{x+2}{9}=\frac{1}{y+2}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(y+2\right)=9\)

x+23-319-1-9
y+23-391-9-1
x1-5-17-3-11
y1-57-1-11-3

Vậy ...

d) \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{4}{y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{5}\)

\(\frac{4}{y}=\frac{5x}{15}-\frac{3}{15}\)

\(\frac{4}{y}=\frac{5x-3}{15}\)

\(\Rightarrow4.15=y.\left(5x-3\right)\)

\(\Rightarrow60=y.\left(5x-3\right)\)

Lập bảng ta có :

nhiều tự làm

Thảo Lê Phương
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 6 2021 lúc 10:32

6) Ta có: \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)

\(=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\)

\(=\left(x+y-4\right)\left(x+y+3\right)\)

7) Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24\)

\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+96\)

\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

8) Ta có: \(4x^4-32x^2+1\)

\(=4x^4+12x^3+2x^2-12x^3-36x^2-6x+2x^2+6x+1\)

\(=2x^2\left(2x^2+6x+1\right)-6x\left(2x^2+6x+1\right)+\left(2x^2+6x+1\right)\)

\(=\left(2x^2+6x+1\right)\left(2x^2-6x+1\right)\)

9) Ta có: \(3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2+x+1\right)^2\)

\(=3\left[x^4+2x^2+1-x^2\right]-\left(x^2+x+1\right)^2\)

\(=3\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)^2\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(3x^2-3x+3-x^2-x-1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(2x^2-4x+2\right)\)

\(=2\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2+x+1\right)\)