a) \(\text{∆}=\left(2m-1\right)^2-4\left(-m\right)\)

\(=4m^2+1>0\forall m\)

b) Vì phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ áp dụng hệ thức Vi-ét

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m+1\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(A=x^2_1+x^2_2-6x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2\)

\(=\left(-2m+1\right)^2-8.\left(-m\right)\)

\(=4m^2-4m+1+8m\)

\(=\left(2m+1\right)^2\ge0\forall m\)

Min \(A=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)

1.\(x=4-2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.1+1^2=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)

\(A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-2}=2\sqrt{x}+1=2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+1=2\left(\sqrt{3}-1\right)+1=2\sqrt{3}-2+1=2\sqrt{3}-1\)

2.\(B=\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}^2\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+2}=x-1\)

\(B=A+1\)

\(\Leftrightarrow x-1=2\sqrt{x}+1+1\)

\(\Leftrightarrow x-1=2\sqrt{x}+2\)

\(\Leftrightarrow x-2x\sqrt{x}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=-1\left(vô.lý\right)\end{matrix}\right.\) \(\rightarrow x=\sqrt{3}\)

Lời giải:

$(x-15)-x.13=0$

$x-15-x.13=0$

$(x-x.13)-15=0$

$x(1-13)-15=0$

$x.(-12)-15=0$

$x.(-12)=15$

$x=15:(-12)=\frac{-5}{4}$

1, đổi 100 g = 0,1 kg 

P = m . g = 1 N 

điềm 1 

2, điền 

\(a=\dfrac{v-v_0}{t-t_0}=\dfrac{5}{2}\)

3, đổi 500g = 0,5 kg 

điền F = ma = 1 N 

\(y'=f\left(x\right)=mx^2-2mx-m+4< 0\)

Nếu \(m=0\Rightarrow\) bất phương trình vô nghiệm

Nếu \(m\ne0\), yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=2m^2-4m< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\0< m< 2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không có giá trị m thỏa mãn

Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán

lộn box rồi

Sắp xếp nhưng câu theo thứ tự sau

(1)- (2)- (6)-(7)-(3)-(4)-(5)

(1) Con mèo nhà em nặng khoảng một cân rưỡi. (2) Lông nó màu tro. (6)Đầu nó to bằng nắm đấm của em.(7) Mắt nó tròn xoe, rất tinh nghịch.(3)Em nhớ, có một lần nó ra vườn chuối thấy một con chuột vàng béo quay.(4) Nó rón rén co mình lại nấp vào gốc chuối.(5) Mắt nó nhìn con chuột rồi bất chợt lao vun vút tới chỗ con chuột, trong giây lát nó đã tóm gọn con chuột.