A lớn nhất <=>(x+2)²+5 nhỏ nhất 

Ta có:(x+2)²\(\ge\)0 với mọi x

=>(x+2)²+5\(\ge\)5

Hay Min _(x+2)²+5=5 khi x=-2

Vậy Max A=10/5=2 khi x=-2

\(A=139\)

\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)

\(\Leftrightarrow x-6=18\)

hay x=24

24

5/3

A chắc chắn phải dương, vì cả tử và mẫu đều cùng dấu dương.

Do đó khi 2A lớn nhất thì A cũng lớn nhất.

\(2A=\frac{2\left|x\right|+10}{2\left|x\right|+3}=1+\frac{7}{2\left|x\right|+3}\)

Để 2A lớn nhất thì \(\frac{7}{2\left|x\right|+3}\) lớn nhất. 7 là số nguyên dương nên để phân số này lớn nhất thì 2|x|+3 là số dương bé nhất có thể.

|x| > 0

\(\Rightarrow\)2|x| > 0

\(\Rightarrow\)2|x|+ 3 > 3

\(\Rightarrow2A\) lớn nhất là \(1+\frac{7}{3}=\frac{10}{3}\)

Do đó A lớn nhất là \(\frac{10}{3}:2=\frac{5}{3}\)

Ế

Ta có:

x² + 15/x² + 3 = x² + 3/x² + 3 + 12/x² + 3 = 1 + 12/x² + 3

Để biểu thức trên đạt GTLN thì 12/x² + 3 đạt GTLN 

=> x² + 3 đạt GTNN

Mà x² + 3 > hoặc = 3

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

=> GTLN của biểu thức: x² + 15/x² + 3 = 0 + 15/0 + 3 = 15/3 = 5

Đặt: \(M=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=\frac{x^2+3}{x^2+3}+\frac{12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)

Để M đạt GTLN thì \(x^2+3\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\)

Dấu bằng xảy ra hi: \(x^2+3=3\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)

Thay vào: \(M=1+\frac{12}{0^2+3}=1+\frac{12}{3}=1+4=5\)

Vậy: \(Max_M=5\) tại \(x=0\)

giúp với mình sắp nạp rồi

\(B=9-\left|x-\frac{1}{2}\right|\)

Vì : \(-\left|x-\frac{1}{2}\right|\le9\)

=> \(9-\left|x-\frac{1}{2}\right|\le9\)

Vậy GTLN của B là 9 khi \(x=\frac{1}{2}\)

Ta có : \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\Rightarrow-\left|x-\frac{1}{2}\right|\le0\Rightarrow9-\left|x-\frac{1}{2}\right|\le9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy Max B = 9 <=> x = 1/2

Ta có

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\) với mọi x

\(-\left|x-\frac{1}{2}\right|\le0\)

\(9-\left|x-\frac{1}{2}\right|\le9\)

Dấu " = " xảy ra khi \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy MAX A = 9 khi x=1/2

Đáp án B.