Tính chất nếu: 

\(\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\) 

Ta có:

\(A=\dfrac{10^{99}+1}{10^{89}+1}>\dfrac{10^{99}+1+9}{10^{89}+1+9}\)

\(A>\dfrac{10^{99}+10}{10^{89}+10}\)

\(A>\dfrac{10\cdot\left(10^{98}+1\right)}{10\cdot\left(10^{88}+1\right)}\)

\(A>\dfrac{10^{98}+1}{10^{88}+1}\)

\(A>B\)

\(A=\dfrac{10^{99}+1}{10^{89}+1}< \dfrac{10^{99}+1+9}{10^{89}+1+9}=\dfrac{10^{99}+10}{10^{89}+10}=\dfrac{10\left(10^{98}+1\right)}{10\left(10^{88}+1\right)}=\dfrac{10^{98}+1}{10^{88}+1}\)

Vậy \(A< B\)

a, 88 - 89 + 90 - 91 + 93 - 93 + 94 - 95 + 96 - 97 + 98 - 99 + 100

= (100 - 99) +(98 - 97) + (96- 95) + (94 - 93) + (93 - 91) + (90 - 89) + 88

= 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 88

= (1 + 1 + 1 + 1 + 1) + (2 + 88)

= 5 + 90

= 95 

b, 

B = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + ...+ 200

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

 (200  - 2) : 2 + 1 = 100 

B = (200 + 2)x100 : 2 

B = 10100

Thanks:3

99+99+89=99+9+...+...=99+9+99+80

minh nha 

Đề bài:99+99+89=99+9+...+...

Ta có:99+99+89=99+9+....+.....

(90+9)+89=9+....+....(bớt cả 2 vế đi 99)

90+9+89=9+....+.....

Suy ra 2 số còn thiếu là 90 và 89(hay rất nhiều số khác)

Đáp số:90;89;......................

99+99+89=99+9+...+...

287=99+9+...+...

287=108+...+...

...+...=287-108=179

Có rất nhiều số có tổng = 179(ví dụ:1+178...)

Áp dụng tính chất \(\dfrac{a}{b}>1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\) ta có :

\(B=\dfrac{10^{99}+1}{10^{89}+1}>\dfrac{10^{99}+1+9}{10^{89}+1+9}=\dfrac{10^{99}+10}{10^{98}+10}=\dfrac{10\left(10^{98}+1\right)}{10\left(10^{88}+1\right)}=\dfrac{10^{98}+1}{10^{88}+1}=A\)

\(\Leftrightarrow B>A\)

Ta áp dụng tính chất :

\(\dfrac{a}{b}>1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\) ta có:

\(B=\dfrac{10^{99}+1}{10^{89}+1}>\dfrac{10^{99}+1+9}{10^{89}+1+9}=\dfrac{10^{99}+10}{10^{89}+10}=\dfrac{10\left(10^{98}+1\right)}{10\left(10^{88}+1\right)}=\dfrac{10^{98}+1}{10^{88}+1}=A\)

\(\Leftrightarrow B>A\)

Chúc bạn học tốt!

21 + 89 + 16 - 65 + 89 + 99 + 10087 + 7647 x 0 = 10336

  21 + 89 +16 - 65 + 89 + 99 + 10087 + 7647 x 0 

=  21 + 89 +16 - 65 + 89 + 99 +10087+ 0

= 110 + 16 - 65 + 89 + 99 +10087+ 0

= 126 - 65 + 89 + 99 +10087+ 0

= 61 + 89 + 99 +10087+ 0

= 150 + 99 +10087+ 0

= 249 +10087+ 0

= 10336 + 0

= 10336.

S=(99-97)+(95-93)+.......+(3-1)

S=2+2+......+2(25 số hạng)

S=2x25

S=50

Mình tính 1 dãy S thôi nhá -_-

Số số hạng của dãy : ( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 số

Mỗi cặp có 2 số hạng => Có số cặp là : 50 : 2 = 25 cặp

Mỗi cặp có kết quả = 2 => Kết quả = 2 x 25 = 50

Tổng S có SSH là:

       ( 99-1):2+1=50(số hạng)

=>Tổng S có số cặp là:

        50:2=25(cặp)

 Ta có:

S=(99-97)+(95-93)+(91-89)+...+((11-9)+(7--5)+(3-1)

S=2+2+2+...+2

S=2.50

S=100

\(\frac{1}{1\times10}+\frac{1}{2\times15}+\frac{1}{3\times20}+...+\frac{1}{98\times495}+\frac{1}{99\times500}\)

\(=\frac{1}{1\times2\times5}+\frac{1}{2\times3\times5}+\frac{1}{3\times4\times5}+...+\frac{1}{98\times99\times5}+\frac{1}{99\times100\times5}\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{5}\times\frac{99}{100}=\frac{99}{500}\)

\(\frac{1}{1\times10}+\frac{1}{2\times15}+\frac{1}{3\times20}+...+\frac{1}{98\times495}+\frac{1}{99\times500}\)

\(=\frac{1}{1\times2\times5}+\frac{1}{2\times3\times5}+\frac{1}{3\times4\times5}+...+\frac{1}{98\times90\times5}+\frac{1}{90\times100\times5}\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+...+\frac{99-98}{98\times99}+\frac{100-99}{99\times100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{99}{500}\)

cảm ơn bạn Xyz và bạn Đoàn Đức Hà nhìu (^-^) thank you !!!!!!!!!!!!!!!!!

x=-100