a) Ta có: \(10^{20}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\)

Mà \(100^{10}>19^{10}\)

\(\Rightarrow10^{20}>19^{10}\)

b) Ta có: \(\left(-5\right)^{30}=5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)

\(\left(-3\right)^{50}=3^{50}=\left(3^5\right)^{10}=243^{10}\)

Mà: \(125^{10}< 243^{10}\)

\(\Rightarrow\left(-5\right)^{30}< \left(-3\right)^{50}\)

c) Ta có: \(64^8=\left(2^6\right)^8=2^{48}\)

\(16^{12}=\left(2^4\right)^{12}=2^{48}\)

Mà: \(2^{48}=2^{48}\)

\(\Rightarrow64^8=16^{12}\)

a) 10²⁰và 19¹⁰

Ta có: 10²⁰= (10²)¹⁰ và 19¹⁰

                   = 100¹⁰ và 19¹⁰

Vì 100¹⁰>19¹⁰ => 10²⁰>19¹⁰

b) (-5)³⁰ và (-3)⁵⁰

Ta có:

 (-5)30= [(-5)³]¹⁰=(-125)¹⁰ và  (-3)⁵⁰=[(-3)⁵]¹⁰=(-243)¹⁰

Vì -125¹⁰>-243¹⁰ Nên (-5)³⁰>(-3)⁵⁰

 c) 64⁸ và 16¹²  

= (4³)⁸và  (4²)¹²

= 4²⁴ và 4²⁴

=> 64⁸ = 16¹²

a ] Ta có : 10\(^{20}\) = 10\(^{^{ }2.10}\) = [ 10\(^2\) ]\(^{10}\) = 100\(^{10}\) 

Vì 100\(^{10}\) > 19\(^{10}\) Nên => 10\(^{20}\) > 19\(^{10}\)

b ] Ta có : [ -5 ]\(^{30}\) = [ -5 ]\(^{3.10}\) = [ -5\(^3\) ]\(^{10}\) = [ -125 ]\(^{10}\) 

                [ -3 ]\(^{50}\) = [ -3 ]\(^{5.10}\) = [ -3\(^5\) ]\(^{10}\) = [ -243 ]\(^{10}\)

Vì [ -125 ]\(^{10}\) < [ -243 ]\(^{10}\) Nên => [ -5 ]\(^{30}\) < [ -3 ]\(^{50}\)

c ] Ta có : 64\(^8\) = 64\(^{2.4}\) = [ 64\(^2\) ]\(^4\) = 4196\(^4\) 

                16\(^{12}\) = 16\(^{2.6}\) = [ 16\(^2\) ]\(^6\) = 4096\(^4\) 

Vì 4196\(^4\) > 4096\(^4\) Nên => 64\(^8\) > 16\(^{12}\)

a ) <

b ) <

-2021/2020<1/2

a)2022/2021<2021/2020

2^5=32

2^7=128

Vì 128>63 suy ra2^5<2^7

\(2^5< 2^7\)

a, Ta có:

 \(\left|-2\right|^{300}=2^{300}\)    (1)

\(\left|-4\right|^{150}=4^{150}=\left(2^2\right)^{150}=2^{300}\)   (2) 

 Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\left|-2\right|^{300}=\left|-4\right|^{150}\)

a: \(\left|-2\right|^{300}=2^{300}\)

\(\left|-4\right|^{150}=4^{150}=2^{300}\)

Do đó: \(\left|-2\right|^{300}=\left|-4\right|^{150}\)

b: \(\left|-2\right|^{300}=\left|-2\right|^{300}\)

Bài 8:

a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Vì \(8^{75}< 9^{75}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)

b) \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì \(8192^7>3125^7\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)

c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)

\(1,\\ a,2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\\ b,3^{x+1}=9^x=3^{2x}\\ \Rightarrow x+1=2x\Rightarrow x=1\\ c,2^{3x+2}=4^{x+5}=2^{2\left(x+5\right)}\\ \Rightarrow3x+2=2x+10\Rightarrow x=8\\ d,3^{2x-1}=243=3^5\\ \Rightarrow2x-1=5\Rightarrow x=3\\ 2,\\ a,2^{225}=8^{75}< 9^{75}=3^{150}\\ b,2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7>3125^7=\left(5^5\right)^7=5^{35}\\ c,99^{20}=\left(99^2\right)^{10}< \left(99\cdot101\right)^{10}=9999^{10}\\ 3,\\ a,12^8\cdot9^{12}=2^{16}\cdot3^8\cdot3^{24}=2^{16}\cdot3^{32}=\left(2\cdot3^2\right)^{16}=18^{16}\\ b,75^{20}=\left(3\cdot5^2\right)^{20}=3^{20}\cdot5^{40}=\left(3^{20}\cdot5^{10}\right)\cdot5^{30}=\left(3^2\cdot5\right)^{10}\cdot5^{30}=45^{10}\cdot5^{30}\)

Bài 1:

a) \(\Rightarrow2^x=2^4\Rightarrow x=4\)

b) \(\Rightarrow3^{x+1}=3^{2x}\Rightarrow x+1=2x\Rightarrow x=1\)

c) \(\Rightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\Rightarrow3x+2=2x+10\Rightarrow x=8\)

d) \(\Rightarrow3^{2x-1}=3^5\Rightarrow2x-1=5\Rightarrow x=3\)

Bài 2:

a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}< 9^{75}=\left(3^2\right)^{75}=3^{150}\)

b) \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7>3125^7=\left(5^5\right)^7=5^{35}\)

c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)

Bài 3:

a) \(12^8.9^{12}=\left(4.3\right)^8.9^{12}=4^8.3^8.9^{12}=2^{16}.9^4.9^{12}=2^{16}.9^{16}=\left(2.9\right)^{16}=18^{16}\)

b) \(75^{20}=\left(75^2\right)^{10}=5625^{10}=\left(45.125\right)^{10}=45^{10}.125^{10}=45^{10}.5^{30}\)

a,3/4<4/5

b,7/12>17/36

c,5/6 <6/7 < 7/8

giai thich nua nhe cac bn

a, Ta có : 1 - 3/4 = 1/4 ; 1 - 4/5 = 1/5 

Vì 1/4 > 1/5 nên 3/4 < 4/5

b, Ta có :7/12 = 21/36

Vì 21/36 > 17/36 nên 7/12 > 17/36

c, Ta có:

1 - 5/6 = 1/6

1 - 6/7 = 1/7

1 - 7/8 = 1/8

Vì 1/6 > 1/7 > 1/8 nên 5/6 < 6/7 < 7/8

a,15/20 và 8/20

b,15/12 và 11/36

c, 40/60 , 45/60 và 48/60

Chúc bạn thành công nick của mình là Trần Quỳnh Anh lần sau có gì thì cứ hỏi nhé!

15/20 và 8/20

 15/20 và 11/36

40/60,45/60 và 48/60

28/37

15/36