Cho P= 51+52+53+..........+598+599+5100
a) CM: Pchia hết cho 30
b) CM: Pchia hết cho 126
c) Tìm chữ số tận cùng của P
Cho P= 51+52+53+..........+598+599+5100
a) CM: Pchia hết cho 30
\(P=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+....+5^{98}\left(5+5^2\right)=30\left(1+5^2+....+5^{98}\right)\) chia hết cho 30
=>P chia hết cho 30
=>đpcm
P= 51+52+53+..........+598+599+5100
P= (51+52)+(53+54)+..........+(599+5100)
P= (51+52)(1+52+..........+597+598+599)
P=30.(1+52+..........+597+598+599)chia hết cho 30
Cho S = 1 - 5 + 52 - 53 +.... + 598 - 599
a)Tính S b)CMR: 5100 chia cho 6 dư 1
0\(a.S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\\ 5S=5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\\ 5S+S=\left(5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\right)+\left(1-5^{ }+5^2-5^3+.....+5^{98}-5^{99}\right)\\ 6S=1-5^{100}\\ S=\dfrac{1-5^{100}}{6}\\ \)
\(b,S6=1-5^{100}\\ 1-S6=5^{100}\)
=> 5100 chia 6 du 1
e đang cần gấp, có ai đến giúp e ko?
\(S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\\ a,S=5^0.\left(1-5\right)+5^2.\left(1-5\right)+...+5^{98}.\left(1-5\right)=-4.\left(5^0+5^2+5^4+...+5^{98}\right)\)
Cho 5*6*7*8*.......*51*52*53.Hỏi tận cùng có mấy chữ số 0.Dấu * là dấu nhân
số nguyên tố pchia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm số dư r
Ta óc p=42k+r=2.3.7.k+r(k,r thuộc N,0<r<42)
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3, 7.
Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.
Loại đi các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25.
Vậy r = 25.
cho p= 2+22+23+24+...+29+210
chứng tỏ :Pchia hết cho 6
Ta có:
P=(2+22)+(23+24)+...+(29+210)
=2.(1+2)+23.(1+3)+...+29.(1+2)
=(2+23+...+29).(1+2)
=2.(1+22+...+28).(1+2)
=2.3.(1+22+...+28)
=(1+22+...+28).6 chia hết cho 6
B : 49 dự 321 . hỏi bớt B ? ĐV đẻ đc pchia hết và thương giảm 3 ĐV
a) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 32010 chia hết cho 4.
b) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31.
c) Cho S=17+52+53+54+ ... +52010 . Tìm số dư khi chia S cho 31.
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
cho A=5+52+53+...+596
a,CM A chia hết cho 126
b, tìm chữ số tận cùng của A
tích của 5 x 6 x 7 x 8 x ... x 51 x 52 x 53 có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0