Cho \(\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2ac}\)=1

CM rằng 1 trong 3 số a,b,c có 1 số bằng tổng 2 số còn lại

Cho tam giác ABC cân. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy D sao cho B,D nằm khác phía đối với AC. Gội K là giao điểm của đường thẳng qua B vuông góc với AB và đường thẳng qua trung điểm M của C vuông góc với AD. Chứng minh

KB = KD

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phan giác BD. Kẻ AE vuông góc với BD ( E\(\in\) BD), AE cắt BC tại K.

a, Tam giác ABK là tam giác gì ? Vì sao?

b, Chứng minh rằng DK vuông góc với BC

c, Kẻ AH vuông góc với BC ( H \(\in\) BC ). Chứng minh rằng góc HAK=góc KAC

d, Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC cắt tia DB tại M. Tính góc BAM

e, Gọi giao của AH với BD là I. Chứng minh IK//AC

Cho tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG=GD. CG cắt AB tại F. Biết góc BGC=120 độ. Gọi Cx là tai đối của tia CB, tia phân giác của góc GCx cắt BG tại k. Tính góc BMK

Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x)+3.f(\(\dfrac{1}{x}\))=x². Tính f(2)

5: Cho ∆ABC, vẽ tia Ax nằm giữa hai tia AB, AC. Gọi E và F là hình chiếu của

B, C trên Ax. Chứng minh BE + CF ≥ BC

Tìm nghiệm f(x)=2x³+10x-12

Cho hình thang ABCD, AB // CD, góc A= 90 độ , AB < CD. Biết BC = 13cm ; CD

= 14cm; BD = 15cm. Tính AB