"Giúp tôi giải toán" trên Online Math đã trở thành một diễn đàn hết sức sôi động cho các bạn học sinh, các thầy cô giáo và các bậc phụ huynh từ mọi miền đất nước. Ở đây các bạn có thể chia sẻ các bài toán khó, lời giải hay và giúp nhau cùng tiến bộ. Để diễn đàn này ngày càng hữu ích, các bạn lưu ý các thông tin sau đây:

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

ok, cho mk acc đấy cho

 ko đc đăng linh tinh

d: =-76x10=-760

1

Với \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-1\\x\ne\sqrt{\dfrac{1}{2}}\end{matrix}\right.\)

\(M=\left(\dfrac{x-1}{2-x}-\dfrac{x^2}{x^2-x-2}\right)\left(\dfrac{x^2+2x+1}{4x^4-4x^2+1}\right)\\ =\left(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{x^2}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\right)\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\right)\\ =\dfrac{x^2-1+x^2}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\right)\\ =\dfrac{\left(2x^2-1\right)\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)\left(2x^2-1\right)^2}\\ =\dfrac{x+1}{\left(2-x\right)\left(2x^2-1\right)}\)

2

Để M = 0 thì \(\dfrac{x+1}{\left(2-x\right)\left(2x^2-1\right)}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\) (loại)

Vậy không có giá trị x thỏa mãn M = 0

1) \(M=\left(\dfrac{x-1}{2-x}-\dfrac{x^2}{x^2-x-2}\right)\cdot\dfrac{x^2+2x+1}{4x^4-4x^2+1}\) (ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-1\\x\ne\sqrt{\dfrac{1}{2}}\end{matrix}\right.\))

\(M=\left(\dfrac{-\left(x-1\right)}{x-2}-\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)

\(M=\left(\dfrac{-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)

\(M=\left(\dfrac{-\left(x^2-1\right)-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)

\(M=\left(\dfrac{-x^2+1-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)

\(M=\dfrac{-2x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)

\(M=\dfrac{-\left(2x^2-1\right)\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x^2-1\right)^2}\)

\(M=\dfrac{-\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(2x^2-1\right)}\)

2) Ta có: \(M=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{-\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(2x^2-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x=1\)

\(\Leftrightarrow x=-1\left(ktm\right)\)

1: \(M=\left(\dfrac{-x+1}{x-2}-\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{-x^2+1-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{1-2x^2}{\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x+1}{\left(1-2x^2\right)^2}=\dfrac{x+1}{\left(x-2\right)\left(1-2x^2\right)}\)

2: M=0

=>x+1=0

=>x=-1(loại)

K up hình lên đc :((

Trên cây , những quả mít non mới nhú ra như những cây nến xanh

vơ vớ vẩn vẩn on on với n on

TK

1801

1802

a.

Do C là giao điểm 2 tiếp tuyến tại A và M 

\(\Rightarrow AC=MC\)

Tương tự có \(BD=MD\)

\(\Rightarrow AC+BD=MC+MD=CD\)

2.

Cũng theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{COA}=\widehat{COM}\\\widehat{DOB}=\widehat{DOM}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{COA}+\widehat{COM}+\widehat{DOB}+\widehat{DOM}=2\left(\widehat{COM}+\widehat{DOM}\right)\)

\(\Rightarrow180^0=2\widehat{COD}\)

\(\Rightarrow\widehat{COD}=90^0\)

Hay tam giác COD vuông tại O

Trong tam giác vuông COD, do CD là tiếp tuyến tại M \(\Rightarrow OM\perp CD\)

\(\Rightarrow OM\) là đường cao ứng với cạnh huyền

Áp dụng hệ thức lượng:

\(OM^2=CM.MD\Rightarrow R^2=AC.BD\) (do \(AC=CM;BD=MD\))

3.1

Theo cmt ta có \(AC=MC\)

Lại có \(OA=OM=R\)

\(\Rightarrow OC\) là trung trực của AM

\(\Rightarrow OC\perp AM\) tại E

\(\Rightarrow\widehat{OEM}=90^0\)

Hoàn toàn tương tự ta có \(\widehat{OFM}=90^0\)

\(\Rightarrow OEMF\) là hình chữ nhật (tứ giác vó 3 góc vuông)

3.2

\(OM\perp CD\Rightarrow\Delta OCM\) vuông tại M

\(ME\perp OC\Rightarrow ME\) là đường cao trong tam giác vuông OCM

Áp dụng hệ thức lượng:

\(OM^2=OE.OC\Rightarrow OE.OC=R^2\)

Hoàn toàn tương tự ta có: \(OM^2=OF.OD\)

\(\Rightarrow OE.OC=OF.OD=R^2\)

3.3

Do OC là trung trực AM (chứng minh câu 3.1) \(\Rightarrow E\) là trung điểm AM

Tương tự ta có F là trung điểm BM

\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình tam giác MAB

\(\Rightarrow EF||AB\)

Mà \(AB\perp BD\) (do BD là tiếp tuyến tại B)

\(\Rightarrow EF\perp BD\)

3.4

Gọi G là trung điểm CD.

Do tam giác COD vuông tại O (theo cm câu 2) \(\Rightarrow\) G là tam đường tròn ngoại tiếp tam giác COD

Hay \(GO\) là 1 bán kính của đường tròn đường kính CD (1)

\(CA\) và BD cùng vuông góc AB \(\Rightarrow CA||BD\Rightarrow ACDB\) là hình thang

O là trung điểm AB, G là trung điểm CD \(\Rightarrow OG\) là đường trung bình hình thang ACDB

\(\Rightarrow GO||DB\Rightarrow GO\perp AB\) tại G (2)

(1);(2)\(\Rightarrow AB\) là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

1You shouldn't spend a lot of time watching TV

2Antarctica is the coldest place in the world

4A car is not as convenient as a bicycle in towns

5Take a first right