637/3825

0 nhớ chắc chắn nhưng xem có bài nào giạng đấy 0 và giải hộ

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{49.50.51}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{49.50}-\frac{1}{50.51}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{50.51}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2550}=\frac{637}{1275}\)

Gọi A là tổng dãy phân số trên

Ta có :

\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{49.50.51}\)

\(2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{49.50.51}\)

Ta thấy:

\(\frac{2}{1.2.3}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3};\frac{2}{2.3.4}=\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4};...;\frac{2}{49.50.51}=\frac{2}{49.50}-\frac{2}{50.51}\text{​​}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}-\frac{1}{50.51}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{50.51}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2550}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1275}{2550}-\frac{1}{2550}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{637}{1275}\Rightarrow A=\frac{637}{1275}:2=\frac{637}{2550}\)

Vậy tổng dãy phân số trên là :\(\frac{637}{2550}\)

Chúc bạn học tốt !!! :D

gọi A=1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/49*50*51

      2A=2(1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/49*50*51)

       2A=2/1*2*3+2/2*3*4+...+2/49*50*51

       2A=1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+...+1/49*50-1/50*51

      2A=1/2-1/2550

      2A=637/1275

      A=637/1275:2

      A=637/2550

qua bài trên ta có công thức \(\frac{1}{n\cdot\left(n+1\right)\cdot\left(n+2\right)}\)= \(\frac{1}{n\cdot\left(n+1\right)}\)-\(\frac{1}{\left(n+1\right)\cdot\left(n+2\right)}\)

lộn công thức là 2/n*(n+1)*(n+2)=1/n*(n+1)-1/(n+1)*(n+2) cho tui xin lỗi

mà tick nhé

cảm ơn bạn rất nhiều

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{49.50.51}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-....-\frac{1}{50.51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2550}\right)=\frac{637}{2550}\)

\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{49.50.51}\)

\(2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{49.50.51}\)

ta có dạng tổng quát

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)-\left(n+2\right)}=\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\) bạn quy đồng ra rồi tính nha

\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{49.50}-\frac{1}{50.51}\)

\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{50.51}\)

\(2A=\frac{637}{1275}\)

\(A=\frac{637}{2550}\)

= 1/2 (1/1.2 - 1/50.51)

=......

`D=1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+49.50.51`

`=>4D=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+.....+49.50.51`

`=>4D=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+.....+49.50.51.(52-48)`

`=>4D=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+.....+49.50.51.52-48.49.50.51`

`=>4D=49.50.51.52=49.50.51.13.4`

`=>D=13.49.50.51`

Giải:

\(D=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+49.50.51\) 

\(4D=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+3.4.5.\left(6-2\right)+...+49.50.51.\left(52-48\right)\) 

  \(4D=1.2.3.3.4+2.3.4.5-2.3.4.1+3.4.5.6-3.4.5.2+...+49.50.51.52-49.50.51.48\)

\(4D=49.50.51.52\) 

\(4D=6497400\)  

\(D=6497400:4\)

\(D=1624350\)

đề câu a sai ở tử của số hạng thứ 2

câu a phải là như z ms làm được bn ơi

A = \frac{3}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{3}{19.20}

\frac{3}{1.2.3}+\frac{3}{2.3.4}+...+\frac{3}{49.50.51}

câu a thấy kì kì sao đó nha

3/19.20 ===> sai oy

phải là 3/19.21

\(B=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{49.50.51}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}-\frac{1}{50.51}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2550}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{637}{1275}\)

\(=\frac{637}{850}\)

mk trả lời câu này rồi đó

nhân B với 3/2 r` rút gọn

A = 1.2 + 2.3 + ... + 99.100

3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 99.100.(101-98)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

3A = 99.100.101

3A = 999900

A = 333300

C = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 49.50.51

4C = 1.2.3.4 + 2.3.4.(4-1) + ... + 49.50.51.(52-48)

4c = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + 49.50.51.52 - 48.49.50.51

4C = 49.50.51.52

4C = 6497400

C = 1624350

Ta có :

a=1.2+2.3+3.4+...+99.100

3a=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3

3a=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

3a=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

3a=99.100.101

a=\(\frac{99.100.101}{3}\)

a=333300

Tính c làm tương tự

a = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

3a = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

3a = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100. (101 - 98)

3a = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

3a = 99 . 100 . 101

3a = 3 . 33 . 100 . 101

a = 33 . 100 . 101

a = 333300