Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách kết hợp nhiều phương pháp
1) 25 - x2 - y2 + 2xy
2) 3x - 3y - x2 + 2xy - y2
Làm rõ ra từng bước giúp e nhé! Thanks ạ !
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách kết hợp nhiều phương pháp
1) 3x2 + 6x + 3 - 3y2
2) 25 - x2 - y2 + 2xy
3) 3x - 3y -x2 + 2xy - y2
Làm từng bước một ra giúp e nhé! E cảm ơn nhiều !
1/ \(3x^2+6x+3-3y^2=3x^2+3x+3x+3-3y^2\)
\(=3\left(x^2+2x+1-y^2\right)\)
\(=3\left[\left(x^2+2x+1\right)-y^2\right]\)
\(=3\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]\)
\(=3\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)
2/ \(25-x^2-y^2+2xy=5^2-\left(x^2+y^2-2xy\right)\)
\(=5^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left[5-\left(x-y\right)\right]\left(5+x+y\right)\)
\(=\left(5-x+y\right)\left(5+x+y\right)\)
3/ \(3x-3y-x^2+2xy-y^2=3\left(x-y\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=3\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left[3-\left(x-y\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(3-x+y\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách kết hợp nhiều phương pháp
a) x2 . (x - 3) + 12 - 4x
b) x2 - 4 + (x - 2)2
c) x3 - 4x2 - 12x + 27
Làm rõ từng bước giúp e nhé! Thanks nhìu ạ !
a) \(x^2\left(x-3\right)+12-4x=x^2\left(x-3\right)-4x+12\)
\(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-2^2\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
b)\(x^2-4+\left(x-2\right)^2=x^2-2^2+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2+x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)2x\)
c)\(x^3-4x^2-12x+27=x^3+3x^2-7x^2-21x+9x+27\)
\(=x^2\left(x+3\right)-7x\left(x+3\right)+9\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)\)
a) => x2.(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x2-4)=(x-3)(x-2)(x+2)
b) => (x+2)(x-2)+(x-2)2=(x-2)(x+2+x-2)=2x(x-2)
c) => x3+27-(4x2+12x)=(x+3)(x2-3x+3)-4x(x+3)=(x+3)(x2-3x+3-4x)=(x-3)(x2-7x+3)
Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x - y)2 + 4(x – y)
= (x – y)(x – y + 4).
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử
= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x4 - 6x3 + 2x2 e) x2 + 6x + 9 - y2
b) x3y + 12x2y + 36xy f) x2 - 2xy + 7x - 14
c) x3y - 9xy3 g) x2y - 3xy2 - 2xy + 6y2
d) x2y2 - 2xy2 + y2 h) 5x2 - 10xy + 5y2 - 20
Làm giúp mình với mình đang cần gấp
e: \(x^2+6x+9-y^2\)
\(=\left(x+3\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+3-y\right)\left(x+3+y\right)\)
f: \(x^2-2x+7x-14\)
\(=x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)\)
=(x-2)(x+7)
h: \(5x^2-10xy+5y^2-20\)
\(=5\left(x^2-2xy+y^2-4\right)\)
\(=5\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x4 - 6x3 + 2x2 e) x2 + 6x + 9 - y2
b) x3y + 12x2y + 36xy f) x2 - 2xy + 7x - 14
c) x3y - 9xy3 g) x2y - 3xy2 - 2xy + 6y2
d) x2y2 - 2xy2 + y2 h) 5x2 - 10xy + 5y2 - 20
Làm giúp mình với mình đang cần gấp
a: \(3x^4-6x^3+2x^2=x^2\left(3x^2-6x+2\right)\)
b: \(x^3y+12x^2y+36xy=xy\left(x^2+12x+36\right)=xy\left(x+6\right)^2\)
c: \(x^3y-9xy^3=xy\left(x^2-9y^2\right)=xy\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\)
d: \(x^2y^2-2xy^2+y^2=y^2\left(x-1\right)^2\)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a x2 - y2 -3x + 3y
b 2x + 2y -x2 + y2
c x2 -16 + y2 + 2xy
cứuuu
a) \(x^2-y^2-3x+3y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-3\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-3\right)\)
b) \(2x+2y-x^2+y^2\)
\(=2\left(x+y\right)-\left(x^2-y^2\right)\)
\(=2\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(2-x+y\right)\)
c) \(x^2-16+y^2+2xy\)
\(=x^2+y^2+2xy-16\)
\(=\left(x+y\right)^2-16\)
\(=\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)\)
a) \(x^2-y^2-3x+3y\)
\(=\left(ax+y\right)\left(ax-y\right)-3.\left(x-y\right)\)
b) \(2x+2y-x^2+y^2\)
\(=2\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
c) \(x^2-16+y^2+2xy\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)+2xy-16\)
Phân tích đa thức thành nhân tử (bằng phương pháp nhóm hạng tử)
c/ 5x2 + 3y + 15x + xy d/ x2 + 6x + 9 – y2
e/ x2 – y2 + 2x + 1 f/ x2 – 2xy – 9 + y2
c) \(5x^2+3y+15x+xy=5x\left(x+3\right)+y\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(5x+y\right)\)
d) \(x^2+6x+9-y^2=\left(x+3\right)^2-y^2=\left(x+3-y\right)\left(x+3+y\right)\)
e) \(x^2-y^2+2x+1=\left(x^2+2x+1\right)-y^2=\left(x+1\right)^2-y^2=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)
f) \(x^2-2xy-9+y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)-9=\left(x-y\right)^2-3^2=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
c: \(5x^2+15x+3y+xy\)
\(=5x\left(x+3\right)+y\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(5x+y\right)\)
d: \(x^2+6x+9-y^2\)
\(=\left(x+3\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+3-y\right)\left(x+3+y\right)\)
e: \(x^2+2x+1-y^2\)
\(=\left(x+1\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)
f: \(x^2-2xy+y^2-9\)
\(=\left(x-y\right)^2-9\)
\(=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x-3y-x2+2xy-y2
b) x2-4x2y2+y2+2xy
c) (x+y)3-(x-y)3
d) x2-5x-14
\(a,=3\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(3-x+y\right)\\ b,=\left(x+y\right)^2-4x^2y^2=\left(x-2xy+y\right)\left(x+2xy+y\right)\\ c,=\left(x+y-x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\\ =2y\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)\\ =2y\left(3x^2+y^2\right)\\ d,=x^2+2x-7x-14=\left(x+2\right)\left(x-7\right)\)
Mọi người ơi,giúp mình câu này với ạh,cảm ơn mn
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24
2)x2 - 2xy + y2 + 3x - 3y -1
mọi người giúp mình với nhé,cảm ơn nhiều lắm!💜🥺
1)
\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)
Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:
\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)
2) Bạn xem lại đề!