Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m) (x > 0)

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 450 : 2 = 225 m

Chiều dài của khu vườn là 225 – x (m)

Khi giảm chiều dài đi  chiều dài cũ ta được chiều dài mới là:

Khi tăng chiều rộng thêm  chiều rộng cũ thì ta được chiều rộng mới là 

Khi đó chu vi hình chữ nhật không đổi nghĩa là ta có phương trình:

Vậy chiều rộng của khu vườn là 100m, chiều dài của khu vườn là 125m.

Gọi chiều dài của khu vườn là x và chiều rộng là y (x;y>0)

Do chu vi khu vườn là 450m nên: \(2\left(x+y\right)=450\Rightarrow x+y=225\)

Chiều dài khu vườn sau khi giảm: \(x-\dfrac{1}{5}x=\dfrac{4}{5}x\)

Chiều rộng sau khi tăng: \(y+\dfrac{1}{4}y=\dfrac{5}{4}y\)

Do chu vi không đổi nên: \(\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}y=225\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=225\\\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}y=225\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=125\\y=100\end{matrix}\right.\)

mình o biết chị minh se biet

Nửa chu vi khu vườn là 450:2=225(m)

gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là x(m) (0<x<225)

      chiều rộng ban đầu khu vườn là y(m) (0<y<225)

      khi giảm chiều dài đi 1/5 chiều dài cũ thì chiều dài mới là x-1/5x = 4/5x(m)

      khi tăng chiều rộng thêm 1/4 chiều rông cũ thì chiều rộng cũ là y+1/4y = 5/4y(m)

Theo bài ra ta có hpt:

\(\hept{\begin{cases}x+y=225\\\frac{4}{5}x+\frac{5}{4}y=225\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=125\left(tmđk\right)\\y=100\left(tmđk\right)\end{cases}}\)

vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là 125m

      chiều rộng ban đầu của khu vườn là 100m

Gọi chiều dài là x (mét ,x>0)

=> Chu vi hcn là: 450 => nửa chu vi là: 225 => chiều rộng là: 225-y mét

chiều dài mới là: \(\frac{4x}{5}\)mét, chiều rộng mới là: \(\frac{5\left(225-x\right)}{4}\)mét

Chu vi mới không đổi nên: \(\frac{4x}{5}\)+\(\frac{5\left(225-x\right)}{4}\)=225 <=> x=125

vậy chiều rộng là: 225-125=100

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 800 : 2 = 400 m

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)   (ĐK: 0<x<400 )

Chiều rộng hình chữ nhật là: 400 - x (m)

Nếu chiều dài giảm đi 20% và chiều rộng tăng thêm \(\dfrac{1}{3}\) của nó thì chu vi không thay đổi.

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là: x. (100% - 20%) = 0,8.x (m)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là: (400 - x).(1 + \(\dfrac{1}{3}\)) = \(\dfrac{4}{3}\). (400 - x)   (m)

Chu vi hình chữ nhật lúc sau là: [0,8.x + \(\dfrac{4}{3}\). (400 - x)].2   (m)

Suy ra [0,8.x + \(\dfrac{4}{3}\). (400 - x)].2 = 800 

=>  x = 250  (thỏa mãn)

Như vậy hình chữ nhật ban đầu có chiều dài là: 250m; chiều rộng là: 400-250=150m

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 800:2=400(m)

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a(m) và b(m)(Điều kiện: 0<a<400; 0<b<400; \(a\ge b\))

Vì nửa chu vi của hình chữ nhật là 400m nên ta có phương trình: a+b=400(1)

Vì khi giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng thêm 1/3 thì chu vi không thay đổi nên ta có phương trình:

\(\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{3}b=400\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=400\\\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{3}b=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{5}b=320\\\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{3}b=400\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-8}{15}b=-80\\a+b=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=150\\a=250\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài là 250m

Chiều rộng là 150m

Đổi: 20% = \(\frac{1}{5}\) ; 25% = \(\frac{1}{4}\)

Chiều dài mới = \(\frac{5-1}{5}=\frac{4}{5}\)chiều dài cũ ; chiều rộng mới = \(\frac{4+1}{4}=\frac{5}{4}\)chiều rộng cũ, ta có:

Chiều dài . \(\frac{4}{5}\)+ chiều rộng . \(\frac{5}{4}\) = chiều dài + chiều rộng

=> \(\frac{1}{5}\)chiều dài = \(\frac{1}{4}\)chiều rộng, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là \(\frac{1}{4}:\frac{1}{5}=\frac{5}{4}\)

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

       18 : 2 = 9 (cm)

Tổng số phần bằng nhau là :

       5 + 4 = 9 (phần)

Giá trị 1 phần là:

        9 : 9 = 1 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

        1 . 5 = 5 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

        1 . 4 = 4 (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

       5 . 4 = 20 (cm²)

             Đáp số: 20cm²

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 36:2=18﴾m﴿

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b 

Theo đề bài ta có:

﴾100%a‐20%a﴿+﴾100%b+25%b﴿=a+b

80%a+125%b=a+b

4/5a+5/4b=a+b 

=> 1/4b=1/5a

=> b=a x1/5:1/4=a x 1/5x4=a x 4/5 

Thay b=ax4/5 ta có:

a+b=18 ﴾m﴿

a+4/5a=18 

a=18:9/5=18x5/9=10

=> b= 10x 4/5=8

=> Diện tích hình chữ nhật là: 10x8=80 ﴾m2 ﴿ 

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 36:2=18﴾m﴿

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b 

Theo đề bài ta có:

﴾100%a‐20%a﴿+﴾100%b+25%b﴿=a+b

80%a+125%b=a+b

4/5a+5/4b=a+b 

=> 1/4b=1/5a

=> b=a x1/5:1/4=a x 1/5x4=a x 4/5 

Thay b=ax4/5 ta có:

a+b=18 ﴾m﴿

a+4/5a=18 

a=18:9/5=18x5/9=10

=> b= 10x 4/5=8

=> Diện tích hình chữ nhật là: 10x8=80 ﴾m2 ﴿ 

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 36:2=18﴾m﴿

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b 

Theo đề bài ta có:

﴾100%a‐20%a﴿+﴾100%b+25%b﴿=a+b

80%a+125%b=a+b

4/5a+5/4b=a+b 

=> 1/4b=1/5a

=> b=a x1/5:1/4=a x 1/5x4=a x 4/5 

Thay b=ax4/5 ta có:

a+b=18 ﴾m﴿

a+4/5a=18 

a=18:9/5=18x5/9=10

=> b= 10x 4/5=8

=> Diện tích hình chữ nhật là: 10x8=80 ﴾m2 ﴿ 

Nửa chu vi của mảnh vườn là:

450:2=225(m)

Gọi chiều dài của mảnh vườn là x(m)(Điều kiện: 0<x<225)

Chiều rộng của mảnh vườn là: 225-x(m)

Vì khi giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng lên 25% thì chu vi không đổi nên ta có phương trình:

\(\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}\left(225-x\right)=225\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{5}x+\dfrac{1125}{4}-\dfrac{5}{4}x-225=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-9}{20}x+\dfrac{225}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-9}{20}x=-\dfrac{225}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-225}{4}:\dfrac{-9}{20}=\dfrac{225}{4}\cdot\dfrac{20}{9}=\dfrac{4500}{36}=125\)(thỏa ĐK)

Chiều rộng của mảnh vườn là: 

225-125=100(m)

Vậy: Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó là 125m và 100m