Question

Một vườn hình chữ nhật có chu vi 450m. Nếu giảm chiều dài đi \(\dfrac{1}{5}\) chiều dài cũ, tăng chiều rộng thêm \(\dfrac{1}{4}\) chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của vườn.

Answer 1

Gọi chiều dài của khu vườn là x và chiều rộng là y (x;y>0)

Do chu vi khu vườn là 450m nên: \(2\left(x+y\right)=450\Rightarrow x+y=225\)

Chiều dài khu vườn sau khi giảm: \(x-\dfrac{1}{5}x=\dfrac{4}{5}x\)

Chiều rộng sau khi tăng: \(y+\dfrac{1}{4}y=\dfrac{5}{4}y\)

Do chu vi không đổi nên: \(\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}y=225\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=225\\\dfrac{4}{5}x+\dfrac{5}{4}y=225\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=125\\y=100\end{matrix}\right.\)